Calcul de la moyenne, écart type d'une série statistique

Bonjour !

J'ai une machine qui remplit automatiquement des sachets d'épices. On prélève un échantillon de la productin. Après la pesée, on obtient la distribution suivante :

Je dois présenter les résultats obtenus dans un tableau prenant comme modèle le tableau ci-dessous :

Puis calculer la moyenne et l'écart type de la série.

Ensuite, on me dit que la production de cette machine est jugée satisfaisante si :

la moyenne $xˉ\bar{x}$ appartient a l'intervalle [ 40,5 ; 41 ]
l'écart sype s est strictement inférieur à 2
et si au moins 90% de la production se situe dans l'intervalle $[xˉ−2s;xˉ+2s][\bar{x} - 2s ; \bar{x} + 2s ]$

La production de la machine est-elle satisfaisante ?

Alors j'ai fait le tableau :

ensuite pour la moyenne, est ce que je dois prendre le centre des classes, multiplier chaque centre par son effectif puis tout additionner et diviser par 100 ?
Le total des masses serait 4095.5, donc /100=40.955 serait la moyenne ?

Pour la variance je trouve 0... j'sais pas quoi faire

Merci d'avance pour votre aide...

Aurèle.

Évidemment... qui aime les stats .....

au moins si qqun pouvait m'expliquer la dernière question...

J'ai la variance et l'écart type et biensur la moyenne...

Bon dommage. j'ai fini par trouver, avec un petit doute.

C'est trop tard?

pour moi, ton tableau est juste.
Pour trouver la moyenne, il faut faire la somme du produit entre le milieu de chaque classe et de l'effectif et diviser le tout par l'effectif total qui est bien de 100.
Pour ta moyenne, le chiffre colle

Pour la variance, tu dois multiplier la fréquence en décimal par le carré de la différence entre le milieu de la classe et la moyenne...
donc dans ton cas:
V = 0,03.(38,5-40,95)² +0,05.(39,25-40,95)²+.... =1,03 si j'ai pas fait d'erreur de calcul
Et donc l'écart type est la racine carrée de la variance = 1,01

Heu oui c'était trop tard M'enfin j'ai eu juste et j'ai compris donc c'est bon ! Merci