Trouver Un en fonction de n

Bonjour

Suites

je dois trouver Un en fonction de n mais je n'y arrive pas.

J'ai comme données :
U0=1
U1=2
U(n+2)= 1,5 U(n+1) - 0.5Un

V(n+1) = 0,5Vn
Vn= U(n+1)-Un

Vn est une suite géométrique

Exprimer Vn en fonction de n j'ai trouvé
Vn= U(n+1)-U(n)= (0,5)^n

Mais je bloque pour trouver Un en fonction de n... merci de votre aide!

Salut,

Je ne suis pas certain d'avoir bien compris ton énoncé mais je pense toutefois pouvoir te donner une piste.

Calcule la somme $V$ _0 $V_1$ +... $V_n$ de 2 façons différentes :

en fonction de n (somme des termes d'une suite géométrique)
en fonction des termes de la suite $U_n$ ) et remarque de nombreux termes s'annulant 2 à 2.

Les 2 calculs doivent te conduire à une équation qui te permet d'exprimer $V_n$ en fonction de n.