Trouver Un en fonction de n


  • R

    Bonjour

    Suites

    je dois trouver Un en fonction de n mais je n'y arrive pas.

    J'ai comme données :
    U0=1
    U1=2
    U(n+2)= 1,5 U(n+1) - 0.5Un

    V(n+1) = 0,5Vn
    Vn= U(n+1)-Un

    Vn est une suite géométrique

    Exprimer Vn en fonction de n j'ai trouvé
    Vn= U(n+1)-U(n)= (0,5)^n

    Mais je bloque pour trouver Un en fonction de n... merci de votre aide!


  • Thierry
    Modérateurs

    Salut,

    Je ne suis pas certain d'avoir bien compris ton énoncé mais je pense toutefois pouvoir te donner une piste.

    Calcule la somme VVV_0+V1+V_1+V1+...+Vn+V_n+Vn de 2 façons différentes :

    • en fonction de n (somme des termes d'une suite géométrique)
    • en fonction des termes de la suite (Un(U_n(Un) et remarque de nombreux termes s'annulant 2 à 2.

    Les 2 calculs doivent te conduire à une équation qui te permet d'exprimer VnV_nVn en fonction de n.


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