Donner l'équation du plan et d'une sphère



  • Bonjour voilà pour la fin de l'année on a fait une leçon sur la géométrie dans l'espace le problème c'est qu'on la vue très vite et je n'ai pas comprit. J'essaye de faire des exercices mais je n'y arrive pas pourriez vous m'aider svp?

    l'espace est rapporté au repère orthonormé de l'espace (O;vecteur i;vecteur j;vecteur k)
    On donne les points A(2;-1;3), B(3;2;4), C(-1;3;2) et D(-2;-1;4)

    a) représenter dans le repère les points A, B, C et D.
    b) Les points A, B, C et D sont ils coplanaires? justifiez
    c) Donner l'équation du plan P parallèle à (O;vecteur i,vecteur k) passant par B.
    d) Donner l'équation de la sphère S de centre O et passant par A.

    Merci d'avance!



  • Bonjour,

    Les points A , B , C et D seraient coplanaires si et seulement si on pouvait trouver 2 réels a et b tels que , par exemple,

    ab,=,a,ac,+,b,ad\vec {ab},=,a,\vec {ac},+,b,\vec {ad}

    Il faut donc trouver les coordonnées des vecteurs cités ci dessus et avec un système d'équations, regarder si on peut trouver a et b


 

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