Résoudre un problème à l'aide des fonctions affines

Bonjour, je poste ce sujet pour une petite correction de mon DNS que j'ai fais tout seul, pourriez vous m'indiquez les erreurs s'il vous plait ?

Le gérant du'une salle de cinema propose une carte d'abonnement donnant droit à un tarif réduit pour chaque sécance . Dans ce cas, le clien paie un abonnement annuel de 20€ puis seulement 4€ par séance .
Eloise a pris cet abonnement et est allés 18 fois au cinema dans l'année . Elle calcule sa dépense annuelle : 18 x 4 + 20 = 92 . Pour 18 séances de cinema, elle a donc payé en tout 92 € .
On veut déterminer la dépense annuelle d'un spectateur possédant une carte d'abonnement .

A) Recopier et completer ce tableau :

Nombre de séance de cinema : 1 : 5 : 9 : 13 : 25 : 36
Prix annuel payé en € =
1 x 4 + 20 = 24 €
5 x 4 + 20 = 40 €
9 x 4 + 20 = 56 €
13 x 4 + 20 = 72 €
25 x 4 + 20 = 120 €
36 x 4 + 20 = 164 €

b) Ce tableau est-il proportionnel ? Expliquer

Non car :
24/1 = 24
40/5 = 8
56/9 = 6,22
72/13 = 5,76
120/25 = 4,8
164/36 = 4,55

C ) On désigne par x le nombre de séances auxquelles assiste un spectaeur dans l'année . Exprimer la dépense annuelle en euro d'un spectateur possédant la carte abonnement en fonction de x .
Cette relation permet de definir une fonction f qui à tout le nombre x associ le nombre 4x + 20 . On note f : x -> 4x+20
Le nombre 4x +20 est appelé l'image de x par la fonction f .
On note f( x ) cette image et on écrit f ( x ) = 4x + 20
On dit f est une fonction affine .

La depense ennuelle en euro d'un spectateur possédant la carte d'abonnement en fonction de x est : F : x --> 4x + 20

D) Calculer : f(25) - f(24) ; f(25) - f(13) ; f(36) - f(13)
f(25) - f(24)
= (4x25+20) - (4x24+20)
= 120 - 116
= 4

f(25) - f(13)
= (4x25+20) - (4x13+20)
= 120 - 72
= 48

f(36) - f(13)
= (4x36+20) - (4x13+20)
= 164 - 72
= 92
Que représente ces différences ?
J'ai rien mis car je sais pas ... pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

E)Calculer les quotiens f(25)-f(24)/25-4 ; f(25)-f(13)/25-13 ; f(36)-f(13)/36-13

f(25)-f(24)/25-4
= 4/1

f(25)-f(13)/25-13
=48/12
= 4

f(36)-f(13)/36-13
= 92/23
=4

Que remarques-ton ? Quelle valeur trouve-t-on ?
Que ces quotiens sont proportionnels, la valeur que l'on trouve est : 4

f) On considere deux nombres distincs x1 et x2
Calculer le quotiens f(x1)-f(x2)/x1-x2
Que constate-t-on? L'accroissement f(x1)-f(x2) est il proportionnel à l'accroissement x1 - x2 ?

Je n'arrive pas à faire ce calcul ... pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Bonjour,

a) b) c) d) calculs justes

f(25) - f(24) représente de combien le prix augmente entre 24 et 25 séances
f(25) - f(13) représente de combien le prix augmente entre 13 et 25 séances
f(36) - f(13) représente de combien le prix augmente entre 13 et 36 séances

Avec des () bien palcées , faut il calculer $[f (x$ _1 $) - f (x$ _2 $)] / [x$ _1 $x_2$ ] ?

Soit $,f(x1),−,f(x2),x1,−,x2\frac{,f(x_1),-,f(x_2),}{x_1,-,x_2}$ ? ou autre chose ?

si c 'est la cas,

$f(x_1$ ) = 4 $x_1$ + 20

$f(x_2$ ) = 4 $x_2$ + 20

Donc $f(x_1$ ) - $f(x_2$ ) = 4 (... - ...)

Zorro
Avec des () bien palcées , faut il calculer $[f (x$ _1 $) - f (x$ _2 $)] / [x$ _1 $x_2$ ] ?

Soit $,f(x1),−,f(x2),x1,−,x2\frac{,f(x_1),-,f(x_2),}{x_1,-,x_2}$ ? ou autre chose ?

Bonsoir, oui, il faut faire $,f(x1),−,f(x2),x1,−,x2\frac{,f(x_1),-,f(x_2),}{x_1,-,x_2}$ . Merci

Je t'en prie !

Tu sais continuer ?

Désolé de repondre en retard . Euh donc :

f(x1) - f(x2) = 4 (x1 - x2)

apres je ne sais pas

Si $f(x_1),-,f(x_2),=,4,(x_1,-,x_2)$

Alors que vaut $,f(x1),−,f(x2),x1,−,x2\frac{,f(x_1),-,f(x_2),}{x_1,-,x_2}$ ?

$,f(x1),−,f(x2),x1,−,x2\frac{,f(x_1),-,f(x_2),}{x_1,-,x_2}$

vaut 4 ?

Oui !

Donc il est proportionnel l'accroissement

Qu'appelles tu ""il"" ?

Au fait j'ai déplacé ton sujet en seconde ! Car depuis que tu es en 3ème , tu dois bien avoir franchi le cap du lycée ! non ?