Besoin d'aide svp pour les histoires d'asymptotes, merci !

Bonjour à tous !

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cet exo .. ce serait vraiment sympathique de m'aider ...

Un routier doit faire un trajet de 150 kms. Si sa vitesse moyenne est v (en km.h-1), alors sa consommation en gasoil est 6 + ( v² / 300 ) litres par heure.
Le prix du gasoil est de 0.6 € le litre et le chauffeur est payé 11€ de l'heure.

Déterminer la vitesse moyenne v0 pour laquelle le cout du trajet est minimal et calculer le cout .

Remarque: Il est raisonnable de penser que v peut varier de 30 km.h-1 à 100 km.h-1

Déterminer les asymptotes de la courbe représentant la fonction f définie sur ] 0 ; + infini [ par :

f(x) = ( 2190 / v ) + 0.3 v

Justifier précisement les résultats annoncés.
Représenter cette courbe en choissisant bien les unités graphiques .

Merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider !

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.
as-tu calculé les limites de f sur l'intervalle d'étude ?

d=v*t
donc t=d/v

J'ai compris que ça

Je suis pomée

Bonjour,

Pour faire 150km en roulant à v km/h , combien faut-il H d'heures pour faire ce trajet ?

Cela fait combien de gasoil de consommé en H heures ?

Quel est le prix du gasoil de consommé ?

Quel est le coût venant du salaire pendant H heures ?

Bonsoir,

Pour le nombre d'heures, je dirais t=150/v

Il consomme (2700v+150v²)/300v litre de gasoil pour H heures, C'est cela ?

Il consomme (1620v+90v²)/300v euros de gasoil ?

Merci de m'aider.

Oui c'est bien la bonne méthode, mais tes résultats peuvent se simplifier ! Et pour les 11€ par heure du salarié ?

Je ne vois pas comment simplifier .. mais les résultats sont corrects quand même ?

Je ne comprends pas la question quant aux 11euros par heure du salarié ?!

Le routier travaille 150/v heures et il est payé 11€ de l'heure !

Alors coût du salarié ?

moi je simplifierais v²/v .... et v/v ....

Mais bon si tu souhaites trainer ce genre de formule à rallonge !

Oui, donc ça donne 5.4+0.3v euros de gasoil consommé ?

Alors coût du salarié ?
Il est payé 1650/v ?

Je suis sur la bonne voie ou pas ?

Oui tu es sur la bonne voie.

Autre indice : la fonction que tu dois étudier dans la 2ème question ne doit être là pour rien !

Salut,

Je suis d’accord pour :

H = 150 / v

Et Coût en salaire : Cs = 1650 / v (euros)

Par contre :

5.4+ 0.3 v (euros) de gasoil consomé

Il me semble bien qu'il y a un os là.

La consommation de gasoil :

c = ( 6 + v² / 300 ) x H

en remplaçant H par son expression en fonction de v, tu devrais trouver un truc dans le genre :

900 / v + v / 2 (en litres)

Le coût de gasoil consommé sera : ( 900 / v + v / 2 ) x prix du litre

Tu devrais aboutir à un coût carburant de :

540 / v + 3v / 10 (en euros)

Et non pas
5.4+ 0.3 v

Vérifie tes formules

Le coût global sera alors la somme du coût en salaire et en carburant.
Et là comme le dit Zorro . . il y a de grandes chances de retomber sur la fonction.

ps : Je me suis souvent demandé pourquoi on se traînait à √7300 km/h sur la file de droite . . . je pars donc moins con