Problème primitives et intégrales

[Leptune]

Bonjour a tous !

Je passe le rattrapage demain, et j'ai quelques bloquages :

premièrement quelle est la primitive de e(-x) ? de e(x²) ?

Je trouve sur d'autres posts que cette dernière n'éxiste pas, ainsi , comment faire pour montrer que avecI=0∫1 e(x²)dx 1<= I <= e

( ou <= infèrieur ou égal, histoire que ça puisse être clair pour tous. )

Et finalement, comment montrer que Un=0∫n x²e(-x)dx est croissante ?

merci d'avance a tous, puissent vos réponses être rapides ( je le passe demain a 13h30 ! ! )

Leptune.

[Zorro]

Bonsoir ,

Alors on comprend bien que tu es stressé face à ton oral de demain , mais pourrais-tu nous poster un énoncé expoitable ?

Quelle est le véritable énoncé de ton exo ?

Tu commences par le début qu'on te demande et tu nous dans la suite , ce que tu sais faire et ce que tu ne sais pas faire.

Car pour le moment on ne comprend pas vraiment ce qui te pose un souci !

[Zorro]

PS : Pour te faire comprendre ici :

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre $U_{n+1}$ et $U_n$ + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

[Zauctore]

salut

ça doit être l'encadrement

$1\le {\int }_0^1,{\text{e}}^{x^2}\text{d}x\le \text{e}$

qui découle de ce que pour tout x entre 0 et 1 on a

$0\le x^2\le 1$

donc en composant par l'exponentielle, croissante, on a

$1\le {\text{e}}^{x^2}\le \text{e}$

et enfin

${\int }_0^1,1,\text{d}x\le {\int }_0^1,{\text{e}}^{x^2}\text{d}x\le {\int }_0^1,\text{e},\text{d}x$