Dm maths Suites et probas

Bonjour à tous (je suis en TS)

C'est un DM que j'ai fini depuis un moment, il ne me reste que 2 questions :

1/ "vrai-faux;justifier:
Si une suite géometrique de premier terme $u_0$ non nul et de raison q≠0 est telle que, pour tt entier naturel n, $u_{n+2}$ = $5u_{n+1}$ - $6u_n$ , alors q vaut 3"

(la prochaine question n'a rien à voir)

2/ (J'ai réussi tout l'exo 3 (qui porte sur les probas) sauf la dernière question): "Le robot effectue un parcours par jour, 7 jours/7.Soit n un entier naturel non nul. On admet qu'il est acceptable d'utiliser le robot pdt n jours d'affilés sans révisions si le nombre :
(n×E(X))/(1,5 × σ(X) × Vm) est inférieur à 500 heures. Est-il acceptable de ne faire réviser le robot qu'une fois par an ? " Sachant que précédemment dans l'exercice j'avais trouvé : E(X)=66 ; σ(X)= 66,37 ; et Vm= 4405

Merci d'avance pour toutes vos réponses

PS : je dois le rendre Lundi 14 Septembre !!

salut

1/ exprime $u_{n+2}$ en fonction de q et $u_n$

de même pour $u_{n+1}$ . ça donnera une équation en q.

Ok merci, mais je ne comprends pas tout à fait ...

ok

par définition, tu sais que $u_{n+1}$ = q $u_n$

et donc $u_{n+2}$ = ...

essaie !

Ah oui super!! j'espère que j'ai bon, j'obtiens q=-1 ...
Si c'est ça , merci beaucoup pour le coup de pouce!
Et pour la deuxième question, aucune idée ??
Merci

q² = q + 1 ssi q² - q - 1 = 0 attention -1 n'est pas solution.

excuse moi mais je ne vois vraiment pas comment faire alors...moi j'arrive à
q² = 5q - 6 (et si j'applique ce que tu me dis) ssi q² - 5q +6 =0
Mais après que faire, je ne vais tout de même pas prendre le delta ( de toute façon j'ai essayé mais je trouve 2 solutions or c'est imossible)
Que faire ?!?

je suis revenu

oui oui tu as tout à fait raison j'ai oublié les coefficients q² - 5q + 6 =0
soi tu trouves les racines à l'oeil, soit tu passes pas delta et tu vois si tu as une unique solution, ou bien 2, dans ce cas, comment en exclure une ?

Avec un ami on avait eu l'idée de remplacer q par 3 et si le résultat est nul alors q =3 ! et ça se confirme ... je pense que c'est la meilleure solution parce que avec Δ on obtient 2 solutions or c'est impossible .
Merci beaucoup (problème résolu)
A bientôt pour un nouveau problème j'espère