droites et plans dans l'espace

Bonjour
j'ai trouve une difficulte dans la derniere partie de cet exercice. J'espere que vous m'aidez.

On considere les points A(1,1,-1)B(-1,0,1) et la droite (D) definie par le systeme z=s-1 ;y=-s; z=-4s+10
1-)a-)Determiner un systeme d'equations parametriques de la droite (AB)
le systeme est : x=-2t+1; y=-t+1 ; z=2t-1

b-)Montrer que (D) et (AB) ne sont pas coplanaires.
J'ai demontre 1ere que (D) et (AB) ne sont pas parallele, en verifiant que leur
vecteur directeurs ne sont pas colineaires. Ensuite j'ai resolu le systeme forme par
les deux droites, et j'ai trouve la valeur de "s" et de "t", et a la fin on conclu que
ce systeme est impossible, et cela en remplacant les valeurs trouvees avant dans
l'equation suivante -4s+10=2t-1(c'est une breve explication,seulement pour
donnee une idee de la methode).

2-)Soit (P) le plan contenant (AB) et parallele a (D)
a-)Montrer que le vecteur V(2;-2;1) est un vecteur normal a (P) puis ecrire une
equation de (P).
soit N(1,-1,-4) directeur de (D).le produit scalaire de V et N est nulle. Et comme
(D) est parallele au plan (P), donc V est normal a (P).
L'equation de (P) est alors: 2x-2y+z+1=0

b-)Determiner un systeme d'equations parametriques de l'intersection de (P) et du
plan (xOy).
je me suis bloque concernant cette question.

Salut,

{2x-2y+z+1=0
{z=0

est le système formé par les équations des 2 plans donc :

{2x-2y+0+1=0
{z=0

Ensuite tu poses par exemple, x=t avec t∈ $mathbb{R}$ (t est ton paramètre) puis tu exprimes y en fonction de t. Tu obtiens quelque chose comme :

{x=t
{y=f(t)
{z=0

C'est "un" système d'équations paramétriques de la droite d'intersection.

ah d'accord, je n'ai pas pense a prendre x=t.
merci beaucoup Thierry, et desole pour le derange

Pas de quoi, avec plaisir