équations seconde

je n'arrive pas à résoudre ces équations : (1+√5)²= 1+√5 + 1
sur 2 sur 2

1+√5= 1 +1
sur 2 sur 1+√5
sur 2

(1+√5)³= 2× 1+√5 +1
sur 2 sur 2

merci de votre aide

BONJOUR,

Ton énoncé est illisible de plus résoudre une équation c'est chercher les réels x tels que

(quelque_chose_avec_des_x ) = (autre_chose)

Donc ton exercice ne comporte aucune équation !

Pourrais tu ré-écrire ton énoncé correctement soit en utilisant LaTeX , en cliquant sur :
Ajoute une formule mathématique - Editeur LaTeXen dessous du cadre de saisie , soit en écrivant tes fractions avec des ()

par exemple pour écrire $5+12\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ tu dois écrire (√5 +1)/2

(1+√5)/2²=1√5+1

désolé

Et y aurait pas une phrase avant ce que tu écris ?

sii , vérifier ces égalités
merci de m'aider

Alors , je vais mettre des limites à tes interventions

Tu recopies à la lettre près ton énoncé , et on veut bien t'aider , ou tu te fous de ton énoncé , alors nous ..... c'est puissance 1000 !

Ton énoncé ne peut pas être résoudre (1+√5)/2² = 1√5+1

mon énoncé est : vérifier les égalités suivantes :
((1+√5)/2)²=(1+√5)/2+1

vous comprenez ?

Alors , il faut que tu utilises les identités remarquables que tu connais pour calculer

((1+√5)/2)²

il faut aussi appliquer la propriété qui dit : $(a,b,)n,=,an,bn,(\frac{a}{,b,})^{n},=,\frac{a^n}{,b^n,}$

donc les identités remarquables marchent aussi pour des nombres à fractions ,
((1+√5)/2)²=(1+21√5+√5²)/2²

Alors , tu arrives à ce qu'il faut trouver ?

nan je n'est pas réussi

je trouve que ((1√5)/2)²=1+5/4 C'est juste ?

OU bien c'est =(6+2√5)/4

Bonjour , pouvez vous me dire si
((1+√5)/2)²=(1+√5)/2 +1

Fait
(3+√5)/2=(3√5)/2

merci

Bonjour,

((1+√5)/2)²=(6+2√5)/4
que tu peux simplifier

oui j'ai trouvé cela mais mon énoncé est : vérifier l'égalité suivante donc je doit montrer qu'ils sont égaux mais je n'y arrive pas.

Tu changes l'écriture :
(6+2√5)/4 = (4+2+2√5)/4
= 4/4 + (....

donc sa fait
(1+4√5)=(1+√5)/2 +1

je ne comprend pas

merci de m'aider , c'est très gentil

(6+2√5)/4 = (4+2+2√5)/4
= 4/4 + (2+2√5)/4
= 1 + 2(1+√5)/4
= 1 + (1+√5)/2

oh merci bcp ,
je me permet de vous en demander une 2emme si cela ne vous dérange pas
((1√5)/2)³=2×(1+√5)/2 +1

Tu prends le résultat trouvé précédemment que tu multiplies par (1+√5)/2.
Indique tes calculs.

donc cela me fait :
((1+√5)/2)+1×((1+√5)/2)

le dévellopement avec racine carré s'effectue comment ?

Il y en a une derniere sur laquelle je bloque , j'arrive jusqu'a
(1+√5)/2=(2/1+√5) +1
et là je bloque

Il manque des parenthèses
[((1+√5)/2)+1]×((1+√5)/2)=
(1+√5)/2)² + (1+√5)/2 =
......

Je te laisse poursuivre

merci j'ai compris , et pour la 2eme partie de cette opérations c'est
2*((1+√5)/2) +1=((2+√10)/4) +1 ?

Tu utilises le résultat obtenu précédemment
(1+√5)/2)² + (1+√5)/2 =
(1+√5)/2 + 1+ (1+√5)/2 =
.....

je fais cela pour trouver :
2×((1+√5)/2) +1=((1+√5)/2)²+((1+√5)/2)

j'ai essaye mais cela ne marche pas

Tu dois partir de ((1+√5)/2)³
qui est égal à ((1+√5)/2)² x ((1+√5)/2)
Or tu sais que ((1+√5)/2)² =((1+√5)/2)+1
que tu remplaces,

Reprends les réponses que j'ai notées et termine le calcul.

donc si j'ai bien compris cela fait
((1+√5)/2)+1 × ((1+√5)/2)=2×((1+√5)/2)+1

Oui c'est le résultat qu'il faut obtenir.

Attention au parenthèses.

oui mais ces ici que je n'arrive pas à faire ce dévellopement

J'ai pratiquement tout écrit :
(1+√5)/2)³ = ((1+√5)/2)² x ((1+√5)/2)
Or ((1+√5)/2)² =((1+√5)/2)+1
donc
(1+√5)/2)³ = [((1+√5)/2) + 1] x ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)² + ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)+1 + ((1+√5)/2)
= ......

et que fait on du 2* ((1+√5)/2)+1 qui doit etre normalement égal a ((1+√5)/2)³

désolé mais j'ai vraiment du mal a comprendre
en tout cas je vous remercie énormément

Tu dois démontrer que : ((1+√5)/2)³ = 2* ((1+√5)/2)+1
tu pars de ((1+√5)/2)³ que tu développes
(1+√5)/2)³ = ((1+√5)/2)² x ((1+√5)/2)
Or ((1+√5)/2)² =((1+√5)/2)+1
donc
(1+√5)/2)³ = [((1+√5)/2) + 1] x ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)² + ((1+√5)/2)
= ((1+√5)/2)+1 + ((1+√5)/2)
= 2*((1+√5)/2)+1 et tu arrives au résultat demandé.

merci bcp
il m'en reste une à faire mais je vais essayer de me débrouiller car je vous aie déja asser embêter , merci encore