Exercice sur les nombres complexes...

Bonsoir,

J'aurais besoin d'une petite aide concernant un exercice sur les nombres complexes, merci d'avance.

Exercice : On considère le plan complexe muni du repère orthonormé (O ; u ; v) (u et v sont des vecteurs je sais pas faire la flèche au dessus), soit f l'application définie par C (avec la barre = complexe), par f(z) = 3iz + 5.

1- Déterminer l'affixe du point A', image par f du point A(1 - i).

2- Quel est le point C (sans la barre cette fois), qui a pour image lui-même par f ?

3 - Déterminer z CA (ca est un vecteur) et z CA' (vecteur aussi).

4- Quelle est la relation entre CA (vecteur) et CA' (vecteur) ? (Aide : Calculer leur produit scalaire).

5- Quelle est l'image par f de l'axe des réels purs ? Quelle est celle de l'axe des imaginaires purs ?

6- Placer les points A, A', C et l'image (en couleur) de l'axe des réels purs sur le repère.

Où j'en suis: J'ai fait la première question :

f (1 - i) = 3i (1-i) + 5
= 3i - 3i² + 5
= 3i +3 + 5
= 3i + 8.

Mes questions: 2. Je ne comprends pas très bien la question. Faut il trouver f(c) = c ? Si oui, comment on fait ? Je ne vois pas... A partir de là je suis bloqué pour la suite car j'ai besoin de la q.2 pour faire la suite.

Merci !

Bonsoir,

C'est f(c) = c si tu appelles c l'affixe de C. En fait il faut trouver z tel que f(z) = z.

Bonsoir,

J'ai fait les 3 premières questions et je bloque sur la 4eme..

Je ne sais vraiment pas comment faire.

(1+3i)/2
3)zCA = (1-5i)/2
zCA' = (3i + 15) / 2.

La 4 je comprends pas...

Merci.

bonsoir,

Il faut que tu m'expliques ce que tu entends par z CA $→^\rightarrow$ ,

Multiplier un vecteur par un nombre complexe, je ne sais pas quelle tronche cela peut avoir !

Peut être que cela a la tronche d'un dinosaure !

zCA, c'est l'affixe du vecteur CA.

J'ai fini l'exercice, merci quand même