probleme exercice des suites.

J'ai la suite défini par $u_0 = 0 \text{ et } u_{n+1}= \frac{u_n + 1}{3-u_n} \$
ensuite on me donne la suite $vn=1un−1v_n = \frac1{u_n - 1}$

et on me demande de prouver que la suite est arithmétique...

d'après les premiers termes elle semble être arithmétique de raison -0.5, j'ai essayer de faire $v_{n+1 - v_n}$ mais je n'y arrive pas... je n'arrive pas a trouver un nombre constant, je tombe soit sur des carrés soit sur des écrire complexes impossible a réduire...

merci de m'aider un peu =D

Bonjour,

Montre tes calculs pour Vn+1 - Vn car c'est la méthode on trouve pour raison (Sauf erreur) -1/2.

Vn+1 = 1/un+1 - 1
Vn = 1/un -1

Donc

Vn+1 - Vn = (1/un+1 -1) - (1/un - 1 )

On met au meme dénominateur, mai jme retrouve avec je sais pas comment ... -1 / un² - un......

Lol vou pouvez m'écrire le calcul svp =D jen peu plu ^^"

et a oui, vu qu'on y est ^^ il faut ensuite que j'exprime Vn, puis ensuite Un en fonction de n....
alors la je bloque litérallement ...

Remplace Un+1 par son expression en fonction de Un.

pour résoudre vn+1- vn??

Oui pour le calcul de Vn+1 - Vn