probleme Fonction

bonjour et bon courage à tous pour cette nouvelle année.

j'ai un probleme à résoudre je sais comment faire toutes les questions sauf la premiere...:

"Soit la fonction f définie sur I = [-3;3] par f(x) = (x²+ax+b) / (x²-2x+2) , ou a et b sont des réels.

a) déterminer a et b pour que la courbe C représentative de f passe par le point A(1;1) et admette en ce point une tangente de coefficient directeur -2"

Merci d'avance pour votre aide
bonne soirée

Bonjour,

la courbe C représentative de f passe par le point A(1;1) ; donc f(1) = .....

en A , C admet une tangente de coefficient directeur -2 ; donc f '(1) = .....

Tu essayes !

ça je m'en étais rendu compte

f(1)=1 et f'(1) = -2

mais ça ne m'avance pas.....

Bin calcule f(1)

puis f '(x) et f '(1) ....

je ne vois pas.....

aidez moi s 'il vous plait
je nage totalement.......

Bonsoir,

Utilise ces résultats avec la fonction f.

oui mais pour en faire quoi?
je ne voit pas quoi faire...........

:s

Calcule f(1) en fonction de a et b
puis la dérivée f'(x) et f'(1)

pour f(1) je trouve a+b = 0

Oui

Calcule la dérivée

pour f(x)?

Oui,
f'(x) en fonction de a, b et x

je trouve:

f'(x)= (-2x²-ax²+4x-2bx+2a+2b) / (x²-2x+2)²

Calcule f'(1)

f'(1) = 2 + a
or f'(1) = -2

donc a =-4
c'est ça?

Attention, le coefficient directeur est -2.
Bien tu as rectifié.

oui j'ai corriger
après je reprend f(1) = 1 et je remplace 1 par -4 c'est ça?

b = -4 c'est ça?

Tu as à résoudre :
a+b = 0
a = -4

merci pour ton aide merci beaucoup