Calculer les dérivées d'une fonction par rapport à chacune de ses variables

Messieurs dames les matheux(euses), bien l'bonjour...

Premièrement, n'étant pas français et ne connaissant pas votre système scolaire, je ne sais pas si je poste ce message dans le bon forum...donc je vous présente d'ores et déjà mes excuses si je me suis trompé...

Voilà, ça c'est fait, je peux entrer dans le vif du sujet.

Pour mes cours on m'a donné la formule suivante :

Ln(x) + (r + 1/2 σ²) * T / σ * √T (ma formule avant modif ci dessous)

Ln(x) + (r + 1/2 √T)
[rajout de la racine je ne suis pas sûr de la position des parenthèses... NdZ]

Je dois calculer "les dérivées de la fonction par rapport à chacune de ses variables"...bon, déjà un, je ne suis pas sûr de bien comprendre la question, et deux, je ne sais absolument pas par où commencer et comment m'y prendre...

L'un d'entre-vous aurait-il l'amabilité de bien vouloir me guider à travers les étapes à suivre, ou me donner quelques pistes ?

En échange, je vous offre toute ma gratitude...c'est dire si ça en vaut la peine !

D'avance je vous remercie infiniment !

Signé : celui qui n'aimait pas les maths

Bonjour,

En premier repère les variables (termes non constant)

x, r, sigma, T....non ?

(j'suis pas doué moi, faut pas s'énerver hein !)

winston_smith81
x, r, sigma, T....non ?

(j'suis pas doué moi, faut pas s'énerver hein !)

Précision : je disais ça en prévision, je te remercie pour ton aide...

Calcule la dérivée par rapport à la variable x.

Mmh, mmh...

Je commence déjà à décrocher je crois...

Je sais que f(x)=Ln(x) donne f'(x)=1/x...

Mais est-ce bien ce que tu me demandes...j'en doute...

Eh là, Zauctore, t'as tout cassé ma belle formule !

Oui c'est juste
La dérivée par rapport à x est donc 1/x.

Choisi une autre variable et calcule la dérivée par rapport à cette variable.

r+1/2σ²

f(x) = r
g(x) = 1/2σ²

f(x)+g(x) => f'(x)+g'(x)

f'(x) = 0 (?)
g'(x) = ???

Désolé...

Ln(x) + (r + 1/2 σ²) * T / σ * √T
Si la variable est x tu peux écrire l'expression sous la forme :
f(x) = ln(x) + a (avec a =(r + 1/2 σ²) * T / σ * √T qui est une constante).
donc
f'(x) = 1/x

Si la variable est r,
l'expression peut s'écrire :
f(r) = ......
je te laisse compléter.

J'essaye, j'essaye.......mais je ne vois pas....je continue de chercher...

Pour r tu dois écrire :
f(r) = a + (r+b)*c ; vérifie et calcule f'(r)

Bon...j'me lance :

f'(r) = a + c

f'(r) = Ln(x) + T / σ * √T

Hum.....

La variable c'est r
f(r) = a + (r+b)*c ; vérifie et calcule f'(r)

Si tu avais f(x) = a + (x+b)*c la dérivée serait ......

J'avais déjà essayé de remplacer le r par un x, me disant que ça faciliterais peut-être la compréhension, mais ce n'est pas le cas...

C'est navrant, je sais, je suis sûr que c'est tout simple, mais je ne vois pas...

Si tu ne vois pas avec :
f(x) = a + (x+b)*c

Si f(x) = -2 + (x+7)*3,
la dérivée est : f'(x) = .....

f'(x) = 3

(là je tente de me rappeler pourquoi j'ai choisi ce cours...)

Donc la dérivée de f(x) = a + (x+b)*c
est f'(x) = c
qui dans ton expression est égal à ......

T

T / σ * √T

T / σ * √T oui

Cette expression est (T / σ )* √T ?

Essaie maintenant avec la variable σ

C'est donc juste de l'écrire comme ça ?

f(σ) = a + (b + 1/2 σ²) * (T / σ) * √T

Oui si l'expression T / σ * √T correspond à (T / σ )* √T.

Ca correspond...

Par contre, j'suis un peu largué avec ce σ...

Mais bon, là il faut que je parte en cours, alors mille mercis pour ton aide et ta patience, je vais tenter de me débrouiller tout seul pour la suite !

Calcule la dérivée de :
f(x) = a + (b+1/2x²)*(c/x)

OK !

Merci encore ! Je vois que tu es bien active sur ce site, c'est sympa de prendre du temps pour nous aider !

A bientôt pour le T !

Hello !

Est-ce que qqn a assez de patience pour prendre le relai ?

J'ai un peu de peine...

Bonjour à tous, merci pour cet aimable forum!!

Est juste? j'ai bien ramé en tout cas

pour x: 1/(xσ√T)
pour r: T / σ√T
pour T: -ln(x)/(2σ*√T3)+r/(2σ√T)+σ/(4√T)