Déterminer l'expression de suites en fonction de n


  • E

    Bonjour, à tous

    Je dois déterminer les suites AnA_nAn, BnB_nBn, et CnC_nCn en fonction de n sachant que :

    CnC_nCn = C0 * 0.98n98^n98n

    Dn, la différence entre les suites AnA_nAn et BnB_nBn, = D0 *0.8n8^n8n

    An+1A_{n+1}An+1 = 0.9 AnA_nAn + 0.1 BnB_nBn + 0.01 CnC_nCn

    Bn+1B_{n+1}Bn+1 = 0.9 BnB_nBn + 0.1 AnA_nAn + 0.01 CnC_nCn

    Je vois que je dois faire un système entre An+1A_{n+1}An+1 et Bn+1B_{n+1}Bn+1, mais je me perds rapidement. Pourriez vous m'aider ?

    Merci d'avance.


  • kanial
    Modérateurs

    Salut emtec,

    Tu pourrais essayer de sommer les deux relations de récurrence que tu as (An+1(A_{n+1}(An+1=... et Bn+1B_{n+1}Bn+1=...), cela pourrait t'amener à étudier une nouvelle suite...


  • E

    J'obtiendrais alors A(<em>n+1A(<em>{n+1}A(<em>n+1) + B(</em>n+1B(</em>{n+1}B(</em>n+1) = AnA_nAn + BnB_nBn +0.02 CnC_nCn, seulement je ne vois pas comment, à partir de là, je peux trouver AnA_nAn ou BnB_nBn


  • kanial
    Modérateurs

    Il sera difficile de trouver AnA_nAn et BnB_nBn tout de suite mais comme tu connais CnC_nCn tu as une relation de récurrence pour la suite (A(A(A_n+Bn+B_n+Bn), que peux-tu en tirer ?


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