Deuxième probleme



  • Je dois rendre cet exercice mais je ne vois vraiment pas comment faire. Pouriez vous m'aider?

    Exercice:
    f est la fonction x -> (-5x+1)/(2x²+x+1) et C est sa représentation

    1. Démontrer que cette fonction est définie sur R/
    2. Démontrer que la courbe C est entièrement entière à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équation y=-1 et y=4
    3. Expliquez pourquoi -1 est un minimum de f(x) sur R mais que 4 n'est pas un maximum.
      4 Détermination du maximum.
      a) m est un réel donné. Démontrer que "f(x) <= m pour tout réel x" équivaut à : 2mx²+(m+5)x+m-1>=0 pour tout réel x.
      b) Justifier que cette condition est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [25/7; + l'infini[
      c) Justifier que 25/7 est le maximum de f.


    1. 2x²+x+1 (delta)= 1-4 = -3 Donc signe de A , donc F(x) definie sur IR
      Puis apres il faut faire la courbe etc ..


  • Merci. la courbe je l'ai mais je trouve pas la métode pour la suite.



  • Pour 2.
    Il suffit de montrer que f(x) + 1 > 0 pour tout x et que f(x) - 4 < 0 pour tout x.

    Pour 3.
    L'inégalité f(x) + 1 > 0 doit en fait être large : il existe une valeur de x telle que f(x) = 1, trouve laquelle. Par contre, l'inégalité f(x) < 4 doit être réellement stricte. Il suffit de s'en assurer pour avoir les réponses aux questions posées ici.

    Pour 4.
    Il est trop tard ce soir pour se lancer là-dedans.



  • Merci pour toutes ces explications. Maintenant tout est beaucoup plus clair.

    Bon week-end.


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