Fonction Trinôme, déterminer les réels a et b

Bonjour bonjour !
Alors je sèche completement sur cet exo, qui parait pourtant simple...

Déterminer des réels a et b tels que, pour tout réel x différent de 1 et -3/2 on ait :
1 / [ (x-1)*(2x+3) ] = [ a / (x-1) ] + [ b / (2x+3) ]

J'ai fait : Je sait qu'il faut regrouper sous le même dénominateur, la prof nous l'a dit, donc on peut gratter jusqu'à :
[ a(2x+3) + b(x-1) ] / [ (x-1)(2x+3 ] = 1 / [ (x-1)(2x+3) ]

A partir de là on peut enlever les fraction (multiplier chaque côté par le même dénominateur) et ça nous fait :
a(2x+3) + b(x-1) = 1

Ca à l'air con, et ça m'enrage d'autant plus >_< Surtout que je vois pas le rapport avec les trinômes...
Merci pour vos réponses !

Bonjour,

Développe le terme de gauche : a(2x+3) + b(x-1) =
Puis écris un système en utilisant le terme de droite 1

Merci j'ai trouvé.
Mais je sais pas comment X)

J'ai fait (2a+b)x + (3a-b) = 1
Et j'ai posé 3a-b = 1 et 2a+b = 0

Ah siiii.. Logique ^^

Tu as les deux équations, il faut résoudre le système.