démontrer qu'une suite est arithmétique


  • M

    Bonjour , j'ai un exercice en maths qui me pose problème. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait. Merci à tous.

    La suite (Vn) n Є N est définie par v0=2 et, pour tout n de N, v n+1= (5vn-1) / (vn+3)
    a)Montrer que, pour tout n de N : Vn ≠1
    b)On pose un = 1/ (vn-1) pour tout n Є N

    • Montrer que (un) nЄN est une suite arithmétique que dont on précisera la raison et le premier terme.
    • Exprimer un, puis vn en fonction de n.
      J’ai répondu cela :
      a) V1 = 9/5 ≠1
      V2= … ≠1
      Mais je ne sais pas si je dois le démontré de cette manière là.

    b)1) Je n’arrive pas à montrer que c’est une suite arithmétique. Pour moi, la raison serait -1/3 et le premier terme nous le connaissons grâce à l’énoncé : V0=2
    Mais je n’arrive pas à vérifier, prouver ce que je dis.
    2) Je ne peut pas y répondre, sans avoir répondu à la question 1) du b).


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    pour le b) exprime U(n+1) en fonction de Vn


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