Barycentre =) x_x 1S



  • Bonjour, j'ai un exercice à faire avant la fin de la semaine mais je n'y arrive pas... J'ai cherché mais je ne vois toujours pas comment faire =O J'ai deux exercices pareils que celui la alors si vous pouviez m'aidez à résoudre celui la je pourrais faire les deux autres sans difficulté ( je pense ^^)

    Voici :

    ABC est un triangle isocele en A. on cherche a demontrer que l'ensenble des points M du plan tels que :
    ||MA+MB+MC|| = 3||MA-MB-MC||

    1° reduire la forme vectorielle MA+MB+MC a l'aide de l'isobarycentre G de A, B et C


    2° reduire la forme vectorielle MA-MB-MC a l'aide du barycentre H des points ponderes (A;1),(B;-1) et (C;-1)


    3° prouver que dire que M appartient a (delta) equivaut a dire que MG=MH


    4° quelle est la nature de (delta) ?

    Pouvez vous m'aider? Je n'y arrive pas en géométrie... Pourtant en cours lorsqu'on est avec le professeur ça à l'air facile =(

    Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plait.



  • Salut meeloo,

    qu'as-tu fait pour le moment ? Qu'est-ce que tu as eu comme idées pour répondre aux questions ?



  • Salut ^^
    Et bien pour le 1 j'ai trouvé:
    GA+GB+GC=0
    MG+GA+MG+GB+MG+GC=MA+MB+MC=3MG

    Et pour le 2

    HA-HB-HC=0
    MH+HA-MH+HB-MH+HC=MA-MB-MC=-MH

    Mais j'en suis pas sure! Puis pour le 3 j'ai trouvé

    llMA+MB+MCll = 3llMA-MB-MCll Donc ll3MGll= 3llMHll=(donc) llMGll=llMHll

    C'est ça ou c'est tout faux?



  • Ah ben j'ai bien fait de demander !
    Pour le 1) et le 2) c'est bon, mais je pense qu'il y a plus court MA+MB+MC=3MG n'est-il pas la définition de G barycentre de (A,1), (B,1), (C,1) ? Idem pour le 2) ?
    Pour le 3) c'est bon aussi.
    Il ne te reste plus qu'à répondre à la question 4) !



  • Ah merci! ^^
    Donc pour la 4 il me reste plus qu'à dire que Delta est la médiatrice de GH ?

    Merci 😃



  • oui c'est exactement ça !



  • ah ok mercii


 

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