Barycentre =) x_x 1S

Bonjour, j'ai un exercice à faire avant la fin de la semaine mais je n'y arrive pas... J'ai cherché mais je ne vois toujours pas comment faire =O J'ai deux exercices pareils que celui la alors si vous pouviez m'aidez à résoudre celui la je pourrais faire les deux autres sans difficulté ( je pense ^^)

Voici :

ABC est un triangle isocele en A. on cherche a demontrer que l'ensenble des points M du plan tels que :
||MA+MB+MC|| = 3||MA-MB-MC||

1° reduire la forme vectorielle MA+MB+MC a l'aide de l'isobarycentre G de A, B et C

2° reduire la forme vectorielle MA-MB-MC a l'aide du barycentre H des points ponderes (A;1),(B;-1) et (C;-1)

3° prouver que dire que M appartient a (delta) equivaut a dire que MG=MH

4° quelle est la nature de (delta) ?

Pouvez vous m'aider? Je n'y arrive pas en géométrie... Pourtant en cours lorsqu'on est avec le professeur ça à l'air facile =(

Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plait.

Salut meeloo,

qu'as-tu fait pour le moment ? Qu'est-ce que tu as eu comme idées pour répondre aux questions ?

Salut ^^
Et bien pour le 1 j'ai trouvé:
GA+GB+GC=0
MG+GA+MG+GB+MG+GC=MA+MB+MC=3MG

Et pour le 2

HA-HB-HC=0
MH+HA-MH+HB-MH+HC=MA-MB-MC=-MH

Mais j'en suis pas sure! Puis pour le 3 j'ai trouvé

llMA+MB+MCll = 3llMA-MB-MCll Donc ll3MGll= 3llMHll=(donc) llMGll=llMHll

C'est ça ou c'est tout faux?

Ah ben j'ai bien fait de demander !
Pour le 1) et le 2) c'est bon, mais je pense qu'il y a plus court MA+MB+MC=3MG n'est-il pas la définition de G barycentre de (A,1), (B,1), (C,1) ? Idem pour le 2) ?
Pour le 3) c'est bon aussi.
Il ne te reste plus qu'à répondre à la question 4) !

Ah merci! ^^
Donc pour la 4 il me reste plus qu'à dire que Delta est la médiatrice de GH ?

Merci

oui c'est exactement ça !

ah ok mercii