Multiple de 3

Bonsoir tout le monde,
Pourriez vous m'aider à démontrer que $n^3$ - 1 est un multiple de 3 ?
D'avance, merci

bonsoir

peut-être qu'avec

$)n^3 - 1 = (n - 1)(\cdots \cdots \cdots)$

une identité décoincera la situation ?

Salut Bibir et salut à tous

Prenons par exemple n=2
n³-1=7 et 7 n'est pas un multiple de 3 ....

Peux-tu repréciser ta question ?

Oh!
Voici l'exercice:
n appartient à N*
1 - Démontrer que $n(n^4$ - 1) est multiple de 5
2 - Démontrer que pour tout n de N on a : n³-1 multiple de 3

L'énoncé est erroné manifestement ....

Il s'agit peut-être de démontrer quen³-n est un multiple de 3.

Auquel cas tu y arriveras facilement puisque tu sais factoriser depuis la plus tendre enfance ^^

Bonne nuit

ou bien c'est des n d'un type particulier peut-être ?

Ah ! c'est facile ça
Merci beaucoup et bonne nuit

Bonsoir,

Tu as vérifié ton énoncé ?

Bonsoir,
Oui, j'ai bien vérifié. C'est ce qui est écrit sur la feuille =D .
L'énoncé est faux

Essaie avec n³ - n.

Oui, c'est ce que j'ai fait.
n³-n= n(n²-1)= n(n-1)(n+1)
Produit de 3 nombres consécutifs.
Ce qui veut dire que n(n-1)(n+1) est un multiple de 3.

Bien