Exponentielle, et cuisson de crème au caramel.

[thomas59163]

Bonjour, le nom de mon sujet peut faire rire mais c'est sérieux.

La température T(t) en fonction du temps suit la loi suivante :

(E) : T'(t) = -K(T(t) - 80).

Je doit donner l'expression générale des solutions de (E) en fonction de K mais je trouve en développant

T'(t) = -KT(t) + 80K
je pense que la solution pourrait être :

$t=c{e}^{-kt}-80$
j'aimerais avoir votre avis.

Au fait merci pour la dernière aide que vous m'avez fourni maintenant je sais comment faire.

[kanial]

Salut Thomas,

Un sujet qui me plaît !
Pour vérifier si ta solution convient, ce que tu peux faire c'est la réinjecter dans l'équation et voir si ça fonctionne (c'est-à-dire calculer T'(t) à partir de la solution que tu trouves, et calculer -K(T(t)-80) et voir si les deux sont égaux !

Tu verras qu'il y a un petit détail à changer il me semble...

[thomas59163]

Merci, je crois avoir repéré ce qui cloche : ce n'est pas -80 mais + 80, ce qui donne un résultat similaire quand on le résout, j'obtient bien -KT(t)+80K.