Exponentielle, et cuisson de crème au caramel.


  • T

    Bonjour, le nom de mon sujet peut faire rire mais c'est sérieux.

    La température T(t) en fonction du temps suit la loi suivante :

    (E) : T'(t) = -K(T(t) - 80).

    Je doit donner l'expression générale des solutions de (E) en fonction de K mais je trouve en développant

    T'(t) = -KT(t) + 80K
    je pense que la solution pourrait être :

    t=ce−kt−80t = ce^{-kt} -80t=cekt80
    j'aimerais avoir votre avis.

    Au fait merci pour la dernière aide que vous m'avez fourni maintenant je sais comment faire.


  • kanial
    Modérateurs

    Salut Thomas,

    Un sujet qui me plaît !
    Pour vérifier si ta solution convient, ce que tu peux faire c'est la réinjecter dans l'équation et voir si ça fonctionne (c'est-à-dire calculer T'(t) à partir de la solution que tu trouves, et calculer -K(T(t)-80) et voir si les deux sont égaux !

    Tu verras qu'il y a un petit détail à changer il me semble...


  • T

    Merci, je crois avoir repéré ce qui cloche : ce n'est pas -80 mais + 80, ce qui donne un résultat similaire quand on le résout, j'obtient bien -KT(t)+80K.


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