Résoudre une inéquation avec des polynômes

Bonjour je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste :

Inéquation à résoudre : racine de (x²+5x-6)/-2x+4

Domaine = { x appartenant à R tel que x²+5x-6 >= 0

Delta = 5²-41(-6) = 25+24 = 49

Delta > 0 donc 2 solutions réelles distinctes

x1 = (-5+ racine{49} )/2*1 = (-5+7)/2 = 1

x2 = (-5-racine{1} )/2*1 = (-5-7)/2 = -6

Tableau de signes x²+5x-6 supérieur sur [-oo ;-6] union [1 ; +oo]

x²+5x-6 >= 0 équivalent à x appartenant à ] -oo ; -6 ] U [ 1 ; +oo [

Soit Domaine = ] -oo : -6 ] U [ 1;+oo [

Soit x appartenant à D, l'équation racine de (x²+5x-6) >=-2x+4
équivalente à x²+5x-6 >= (-2x+4)²
équivalent à x²+5x-6 >= 4x²-8x-8x+16 équivalent à x²+5x-6-4x²+16x-16 >=0
équivalent à -3x²+21x-22 >= 0

Delta = 21²-4*(-3) *(-22) = 441-264 = 177

Donc 2 solutions

x1 = (-21-racine177)/1-6 non simplifiable

x2 = (-21 + racine177)/-6 non simplifiable

S= ] -oo : -6 ] U [ 1;+oo [ inter [ (-21-racine177)/-6 ; (-21 + racine177)/-6 ]

Équivalent à [ (-21-racine177)/-6 ; (-21 + racine177)/-6 ]

Bonsoir,

C'est juste. Seule l'écriture des réponses avec -6 en dénominateur est à modifier pour obtenir un dénominateur positif.