les fonctions et dérivé

[cindyclem]

bonjour,
je n'arrive pas la question a partir de la 1/b de cet exercice, je ne compren pas comment trouve la solution de α grace a la calculatrice je voulais utiliser un balayage avec ma calculatrice our trouver lencadrement en marquan y(x)=sinx-1/2x mais je ne sais pas si j'ai le droit

voci l'exercice

f est la fonction définie sur [0;π] par f(x)=sinx
dans un repère orthonormal on note C la courbe représentative de f et d la droite d'équation y=1/2x

1/a/ tracez la courbe C et la droite D
b/ il semble que l'équation sinx=1/2x a une solution unique α dan ]0;π]
graphiquement donnez un encadrement de α plus précis.

2/on note δ la fonction définie sur [0;π] par δ;(x)=sin x - 1/2 x
a/ calculer δ$^'$(x) et démontrez que δ$^'$(x) s'annulle pour x=π/3
b/dressez le tableau de variation de δ

3/Déduisez de la question précédente que l'équation sinx=1/2x admet une unique solution α dans l'intervalle ]0;π]

merci

[Noemi]

Bonjour,

La question 1 b/ demande une réponse à partir du graphique, donc tu détermines les coordonnées du point d'intersection graphiquement et tu donnes un encadrement de l'abscisse.