Composition de deux fonctions

Bonjour,
Voilà, j' ai un devoir maison et je n' arrive pas à faire un exercice:
Dans l' éxercice il donne les fonctions suivantes: f: x → x-9 ; g: x →x² ; h: x → 1/x ; j: x -> √x et k: x→ valeur absolu de x.

Soit s= h rond j rond f t= j rond f rond k rond h et u= h rond g rond f rond j.
Soit Ds, Dt et Du les domaines de définition respectifs des fonctions s,t et u.

En cours j' ai vu cela mais pas dans les mêmes circonstances et là je n' est pas compri pourtant j' ai essayé mais je ne comprend pas !
En plus dans le devoir maison il dit aprés qu' on ne cherche pas à déterminer Ds, Dt et Du. Je comprend encore moins.

Puis il y a les fonctions l, m et p:
l:x→ √1/x-9 m:x→1/√valeur absolu de x -9 et p: x→valeur absolu de 1/x² -9
Il faut écrire ces fonctions comme composés des fonctions f, g, h, j et k

Voila, je vous remercie d' avance de l' attention pour mon éxercice !

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

f: x → x-9 ; g: x →x² ; h: x → 1/x ; j: x -> √x et k: x→ valeur absolu de x.

Soit s= hojof
t= jofokoh
et u= hogofoj.

Soit Ds, Dt et Du les domaines de définition respectifs des fonctions s,t et u.

en fait on se pose la question de savoir si les domaines de définitions de fonctions composées dépendent de l'ordre de la composition ou non.

Quand on compose des fonctions, on obtient une nouvelle fonction : si l'on compose dans un ordre différent, on obtient une fonction différente. Plus directement : faites un schéma présentant l'ordre de composition, identifiez les valeurs à ôter de l'ensemble de définition de chacune des fonctions f, g, h, j , k : il faudra enlever de l'ensemble de définition les valeurs dont l'image est la valeur interdite : je vous conseille de lire cet excellent article suivant le lien suivant :
http://www.ilemaths.net/maths_1-fonctions-composees-cours.php

Puis il y a les fonctions l, m et p:
l:x→ √1/x-9 m:x→1/√IxI -9 et p: x→I 1/x² -9 I
écrire ces fonctions comme composés des fonctions f, g, h, j et k

pour répondre à cette question,
procédez un peu de façon algorithmique, c'est à dire, identifiez les étapes de la construction de l'image de x, en utilisant les foncions de référence qui sont données par f, g, h, j k
exemple dans le cas de l, on applique d'abord la fonction (1/x)
puis on applique la fonction racine carrée, on termine en retranchant 9.

est-ce compris?

Tout D' abord merci d' avoir répondu à mon probléme !
Je n' est pas compri vos explication, commen on peut prendre une fonction et là formée en plusieurs fonctions ? C 'est bien cela qu' il faut faire ?

Bonjour,

Il est précisé : qu' on ne cherche pas à déterminer $D_s$ , $D_t$ et $D_u$

Quelle est donc la question pour la première partie ?

Salut Fanni,

Tu cherches donc à exprimer l, m et p comme composée des fonctions de base f, g, h, j, k.
Pour cela pour chaque fonction, essaie de te demander quel est l'ordre des opérations que tu effectuerais si tu devais évaluer la fonction en un nombre donné, par exemple si tu devais calculer √(1/(13-9)), par quoi commencerais-tu ? Que ferais-tu ensuite ?

La question dans la premiére partie est de déterminer, pour un réel x appartenant à Ds, puis à Dt et enfin à Du, l' image de x par chacune des fonctions s, t et u.

On va commencer par la première question ! même si ton premier envoi aurait pu être plus clair sur les questions posées !

Il faut donc donner une expression de s(x) = h o j o f (x)

or h o j o f (x) = h o j(f(x)) = .... à continuer

A oui d' accord, merci beaucoup