Les barycentres exercice

Bonjour, voici mon exercice: Soit ABC un triangle et k un réel différent de 1 et de -1. On note I le milieu de [BC], J le barycentre de (A;1)(B;k) et K le barycentre de (A;1)(C;-k)

Montrer que J peut s'exprimer comme le barycentre des points K et I affectés de coefficients que l'on précisera. Que peut-on en déduire sur les points I, J et K ?
Exprimer vect JK en fonction de vect JI
Montrer que I ne peut pas etre le milieu de [JK]
Déterminer la valeur que k doit prendre pour que vect JK = 3vect JI

Voila ce que j'ai trouvé : Pour la 1) vect AJ = k/(1+k)
vect AK = (-k)/(1-k)
Mais je sais meme pas si j'en ai besoin je sais vraiment pas comment faire ...
Merci de m'aider !

Salut,

a) Il faut que tu exprimes B comme barycentre de A et J. Puis C comme barycentre de A et K.

b) Sachant que I est l'isobarycentre de B et de C, tu pourras donc dire, en utilisant l'associativité avec le résultat a), que I est donc le barycentre de A, J et K. Si tout fonctionne comme prévu, les coefficients de A doivent s'annuler.