Exercice : Généralités sur les fonctions ... =( !

Bonjour ...

Je suis cette année en première S & J'ai quelques difficultés en maths depuis la rentrée ... On fait en ce moment les compositions de fonctions & J'ai du mal avec certaines parties du chapitre, dont celle-ci >< !
Pour Mardi on a un DM avec 3 exercices & je n'arrive pas à résoudre le dernier.J'aimerais de l'aide pour le résoudre, Il me pose problème dans sa totalité...Pourriez-vous au moins m'indiquer les clés ? Le chemin à suivre ?

Voici l'énoncé :

" Déterminer f ○ g et g ○ f lorsque f est la fonction définie sur R privé de - 4 par f(x) = (3x - 2) / (x + 4) et g est la fonction définie sur R privé de 2 par g(x) = (5x + 1) / (2 - x)
On notera, bien sur, les ensemble de définition de chacune des fonctions f ○ g et g ○ f en justifiant, bien évidemment. "

Alors voici ce que j'ai essayé de faire :

Déterminer f ○ g :
La fonction composée de f et g est la fonction notée f ○ g telle que f ○ g(x) = f(g(x))

f(5x + 1)/(2-x ) = ... Je n'arrive pas à les composer. Je trouve des calculs beaucoup trop complexes.

& Pour l'ensemble de définition :
x appartient à Df ○ g dont x appartient à Dg et g(x) appartient à Df
Donc x appartient à R\2 et (5x+1)/(2-x) appartient à R-4
Mais après je suis bloquée pour continuer à définir l'ensemble de définition...
Je dois faire un tableau de signes ?

Je n'ai absolument rien compris à la totalité de l'exercice =/ ...

Merci d'avanceà tous ceux qui prendront un peu de leur temps pour m'aider !

Salut,
Princesse30

f(5x + 1)/(2-x ) = ... Je n'arrive pas à les composer. Je trouve des calculs beaucoup trop complexes.
Oui ! et bienvenue en 1ère S.
En effet tu dois remplacer x par (5x + 1)/(2-x) dans l'expression de f(x). Cela te fait une fraction à 4 étages qu'il faut réduire à 2 : mettre au même dénominateur en haut et en bas puis "diviser revient à multiplier par l'inverse".

pour bien comprendre la composée d'une fonction

si vous devez exprimer gof(x) commencez par appeler y=f(x) et déterminez l'expression de g(y)

dans l'expression obtenue, remplacez maintenant y par son expression en fonction de x, et vous aurez l'expression de gof en fonction de x