Déterminer une fonction

Bonjour à tous! Voilà je vous explique mon gros soucis, je suis en Seconde et je suis complètement perdue dans les fonctions car je les ai à peine abordées l'année dernière. Mes parents m'ont acheté de nombreux livres de maths qui m'ont en effet beaucoup servis pour comprendre des exercices. Mais là j'ai beau cherché, je ne comprends pas ce que l'on attend de moi, c'est peut-être très simple mais si quelqu'un pourrait m'aider cela serait vraiment génial !!
Voici mon énoncé :

En France, les températures sont mesurées en degrés Celsius (°C). Les pays anglo-saxons utilisent le degré Farenheit (°F). La fonction qui, à une température x en degrés Celsius, associe cette température y en degrés Farenheit est une fonction affine telle que:
0°C = 32°F et 100°C = 212°F

Déterminer la fonction g telle que y=g(x), puis la fonction k telle que x=k(y)
2.Représenter la fonction g pour x variant de 0°C à 100°C.
3.Laquelle des deux températures, 25°C et 75°F, est la plus élevée?
Laquelle des deux températures, - 20°C et 0°F, est la plus basse?

Je ne demande pas que l'on fasse l'exercice à ma place évidemment, j'aimerais juste que l'on m'explique ce que l'on attend de moi à la question 1, à la question 2 comment dois-je présenter mon graphique? ( je ne sais pas quoi mettre en abscisse et ordonnée les degrés Farenheit ou degrés Celsius? ) et je pense qu'une fois mon graphique fait je pourrais répondre à la question 3, par simple lecture graphique. En vous remerciant d'avance et en vous souhaitant une bonne journée à tous !!

Bonjour,

A la première question, tu dois déterminer la relation entre y et x.
Quelle est la forme d'une fonction affine ?

Bonjour, tout d'abord merci de votre réponse immédiate,la forme d'une foction affine est ax+b mais je n'arrive pas à faire le lien entre cette formule et mon exercice. Pouvez m'expliquer si'il vous plaît?

A partir de y = ax+b, tu remplaces x et y par les données indiquées dans l'énoncé.
s x = 0, y = 32
....

Tu obtiens un système que tu résous.

Je bloque complètement au système je trouve à chaque fois un nombre différent

Voici mon calcul (je suis désolé je suis vraiment perdue en maths )

y= ax+b

a×100+b=212
a×0+b=32

100a+b=212
0a+b=32

100a+b=212
a=-b+32

100( -b+32 )+b=212
-100b + 3200 +b= 212
-99b +3200= 212
-99b = -3200 + 212
-99b= -2988
b= -2988÷-99

Et là quand je me relis j'ai l'impression que cela ne veut rien dire du tout mes calculs !! je suis vraiment désolé, pouvez me dire à quel endroit je me trompe dans ma démarche. Merci d'avance et encore merci pour vos premières explications.

Le début est juste :
a×100+b=212
a×0+b=32

100a+b=212
0a+b=32

mais ax0 = 0 !!!!
donc le système devient

100a + b = 212
b = 32

Je te laisse terminer

Ah oui, tout s'éclaircit maintenant (Merciii ) Le système étant désormais

100a+b=212
b=32

100a+32=212
100a= -32+212
100a= 180
a= 180/100
a=1.8

g(x)= 1.8x+32

et pour déterminer la fonction k(y) je refais un système ?

Pour k, tu dois exprimer x en fonction de y.

Que signifie x en fonction de y??

je sais que y= g(x)= 1.8x+32
Cela veut dire que je fais x=k(y)
x= k(1.8x+32)
x = 1.8k + 32k
x = 33.8 k
C'est impossible mon calcul non? Je pense que je n'ai pas compris ce que signifie x en fonction de y :rolling_eyes:

Tu as trouvé y = 1,8x + 32
tu cherches maintenant à exprimer x en fonction de y
1,8x = .....

1,8x = -y +32
x= -1,8+32-y
x= 30,2-y

C'est bien cela? mais après que dois-je faire ? je dois remplacer x et y par des nombres??

C'est faux :
1,8x = y - 32
x=.....

x= -1,8 -32 + y
x= -33,8 +y

Et je bloque...

1,8x = y - 32 ; 1,8 x correspond à 1,8 multiplié par x, donc on divise chaque terme de l'égalité par 1,8
x= y /1,8 - 32/1,8

x= y/1,8 - 32/1,8
32/1,8= 160/9

Mais y je le remplace par un chiffre ??

x= y/1,8 - 32/1,8
ou x = 5y/9 - 160/9

D'accord. donc on obtient
x= -155/9 y
Mais je suis vraiment désolé mais je ne vois vraiment pas comment je peux déterminer k(y) avec tout ça, tout se mélange dans ma tête

Que dois-je faire pour déterminer ce k(y)??
Merci encore pour vos réponses et votre patience

Tu as la réponse :
x = k(y) = 5y/9 - 160/9

ah d'accord c'est juste cela
si l'on veut mettre sous la forme ax+b
cela donne : 5y×1/9 - 160/9 EST CE BIEN CELA??

En ce qui concerne le graphique je connais deux points A(0;32) et B (100;212) donc je peux tracer ma courbe. Je peux mettre g(x) et k(y) en abscisse ou en ordonnée ou y'a t-il une importance ? ( par exemple k(y) doit-il être forcément en abscisse?)

Pour le graphique, x en abscisse et y en ordonnée tu représentes la fonction g.

D'accord !!! Je pense que je saurais me débrouiller pour ce qui concerne la lecture de graphique !!! Je vous remercie énormément de m'avoir donné un peu de votre temps libre pour m'aider à comprendre cet exercice. MERCI DE VOTRE PATIENCE !! En vous souhaitant une bonne fin d'après-midi Merciiiii encore!!