3. Rectangle et cercle trigonométrique

Rectangle et cercle trigonométrique

  • M

    Bonjour, voici l'exercice que j'ai a faire. Je ne voit vraiment pas comment faire.

    Le plan est rapporté à un repère orthogonal d'origine O, on considère le cercle trigonométrique. Le point M appartient au cercle et est associé au nombre réél x appartenant a l'intervalle [0; π/2]. On note P le point de l'axe des abscisses et Q le point le l'axe des ordonnées tels que OPMG est un rectangle.
    Le but du problème est de trouver la position de M sur l'arc telle que l'aire du rectangle OPMQ soit maximale.

    1. Exprimer en fonction de x les coordonnées du point M
    2. Déterminer l'expression de l'aire f(x) du rectangle OPMQ
    3. Vérifier que l'aire du recta,gle OPMQ s'écrit : f(x)= 0,5 - 0,5(cos(x)-sin(x))²
    4. Etudier les variations de la fonction f, en déduire le maximum de la fonction f.
    5. Quelle est la forme du rectangle correspondant ?

    Merci d'avance.

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème
    1 Coordonnées du point M

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