Transformer une équation factorisée en équation de base et la résoudre

Bonsoir
Pouvez vous me dire si c'est OK
Transformer l' équation suivante en équation de base puis la résoudre.
G =(3x + 1)² = ( x - 3)²
G = 9x² + 2 X 3x X 1 + 1 = x² - 2x X 3 + 3²
G= 9x² + 6x + 1 = x² - 6x + 9
G = 8x² + 6x + 1 = - 6x + 9
G = 8x² + 6x + 1 = - 6x + 9
G= 8x² = - 12x - 8
G= 8x²= - 12x -8/8
G= x² = - 12x - 1
G = x²/x = -12-1
x = -13
Est-ce que c'est bon ?

Bonsoir,

C'est faux
Pour résoudre :
(3x + 1)² = ( x - 3)²
On écrit : (3x + 1)² - ( x - 3)² = 0
puis on factorise

Bonjour,
Merci pour le petit coup de main
Je refais mon exo.
Bonne journée.

déjà il faudrait faire attention à l'écriture de l'équation :
la forme n'est pas correcte : il ne faut pas mettre G= mais utiliser plutôt les symboles d'implication ou d'équivalence, à défaut utiliser l'écriture suivante :

(G): (3x+1)²=(x-3)²
(G): (3x+1)² - (x-3)² = 0
(G): etc...

je me permets de rappeler la méthode de résolution d'une équation :

1°) transposer, c'est à dire se ramener à un second membre nul
2°) reconnaître une identité remarquable
3°) factoriser ( le facteur commun est : un réel? x ou une puissance de x? une expression du type ax+b)
4°) appliquer la règle du produit nul : un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul

bonsoir,
Donc après vos explications voici le résultat de mon équation.

G : (3x + 1)² = (x - 3)²
G : (3x + 1)² - (x - 3)² = 0
G : (3x + 1 ) - (x - 3) (3x + 1) + (x - 3) = 0
G : (3x + 1 - x + 3) (3x + 1 + x - 3) = 0
G : (2x + 4) (4x - 2) = 0

Revient à dire ....
2x+ 4 = 0 ou 4x-2 = 0
2x = -4 4x= 2
x = - 2 x= 1/2

Donc pouvez vous me dire cette fois ci si c'est bon.
Merci encore de prendre le temps de me corriger.

il manque les crochets à la 3ème ligne G mais c'est bon

merci beaucoup pour la correction
bonne soirée.