algorithme : du texte aux symboles math.

Bonjour
Pouvez vous m'aider ?

Enoncé :

*On considère le programme de calcul suivant:

"multiplier par 3;

ajouter 1 au résultat obtenu ;

diviser par 6 le résultat obtenu ;

diviser le résultat obtenu par le nombre initial ;

retrancher 1/2 au résultat obtenu ;

multiplier par 6 le dernier résultat"*

dans cette question on applique le programme de calcul au nombre 3
et au nombre 5/9 donner chaque résultat sous la forme d'une fraction (le numérateur et le dénominateur doivent être des nombres entiers)

Résultats
avec 3 : je trouve 1/3

avec 5/9 : je trouve 9/5

Dans un premier temps est-ce que la question 1 est juste ?

Faire une conjecture à propos du résultat de l'application de l'algorithme à un nombre quelconque (différent de zéro)
Démontrer que cette conjecture est vraie

Pour la question 2 et 3 je ne sais pas comment faire et je ne sais pas ce qu'est une conjecture.

Merci de votre aide.

Bonjour,

Le 1) est juste; Tu peux simplifier 18/10

Une conjecture est une hypothèse que tu formules à partir des résultats obtenus.

Bonjour :
Merci de m'avoir corrigé.

1)donc 1/3 et 9/5

pour la conjecture je ne vois pas ce qu'il faut faire ? est-ce qu'il faut faire pareil que la 1 avec un autre nombre différent de 0 ?

Analyse les résultats que tu as obtenus.

ne pourrais tu pas prévoir le résultat ,
si tu choisis 2 ? ou un autre nombre ?

rere

quand on prend n'importe quel nombre, on trouve son inverse ??

Bien,

tu as trouvé ta conjecture.

Il te reste à la démontrer.

sAlUt

Citation
Énoncé : On considère le programme de calcul suivant: "multiplier par 3; ajouter 1 au résultat obtenu ; diviser par 6 le résultat obtenu ; diviser le résultat obtenu par le nombre initial ; retrancher 1/2 au résultat obtenu ; multiplier par 6 le dernier résultat"

partons de 10 e.g.

multiplier par 3 : 30

ajouter 1 au résultat obtenu : 31

diviser par 6 le résultat obtenu : 31/6

diviser le résultat obtenu par le nombre initial : 31/60

retrancher 1/2 au résultat obtenu : 31/60 - 1/2 = 1/60

multiplier par 6 le dernier résultat : 1/60 × 10 = 1/10.

ta conjecture semblevalide.

pour démontrer qu'elle est vraie, il faut calculer en fonction d'un nombre x non nul (obligé de prendre cette condition car il y a une division par x à un moment donné). c'est-à-dire qu'au lieu de prendre 10 dans la suite des opérations ci-dessus, on peut écrire x et ... calculer. à la fin, si tout va bien tu dois tomber sur 1/x.

@ toi !

Donc avec x

x X 3 = 3x
3x +1
3x+1/6
3x+1/6 x 1/x
(3x+1/6 x 1/x)- 1/2
(3x +1/6 x 1/x - 1/2) x 6

Je n'arrive pas à trouver 1/x ? ooù se trouve mon erreur ?

re.

dans la rigueur algébrique... connais-tu les parenthèses ?
(cf classe de 5e, hé oui, hé oui...)

quand je vois ça 3x+1/6, écrit en classe de seconde... alors que tu parles de (3x+1)/6... bien entendu que ça change tout !

applique-toi.

Bonjour
Je n'y arrive toujours pas !!
Même avec les parenthèses peut on m'expliquer -

Donc
x X 3 = 3x
3x+1
(3x+1)/6 X 1/x je bloque ici
(3x +1)/6 ...
Merci de m'aider.

(3x+1)/6 X 1/x

Pour multiplier deux fractions ......

je multiplie les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux
J'arrive à

(3x +1)/6x -1/2 et je bloque pour la suite

(3x +1)/6x -1/2

C'est la différence de deux .........
Comment on soustrait deux ........ ?

désolée mais je n'y arrive pas il faut trouver le dénominateur commun au deux fractions.

Quel est le diviseur commun à 6x et 2 ?

3x
je trouve bizare à la fin je trouve 0 X 6 ???

Montre tes calculs.

(3x+1)/(6x X1) - (1 X 3x)/ (2x X 3x)

c'est :
(3x+1)/(6x X1) - (1 X 3x)/ (2 X 3x)

poursuis le calcul.

Donc

(3x+1)/6x - 3x/6x - =

(3x+1)/6x - 3x/6x = [...........]/(6x)

pourquoi je bloquais sur les 6x
Donc (3x+1)/6x - (3x/6x = 1/6x

et je termine par
1/6x X 6 = 1/x

Merci infiniment pour votre patience (je ne pensais pas du tout mulitplier 6x X 1)

L'essentiel c'est que tu aies compris.

oui j'ai pris le temps !! merci encore