géométrie, 2nd

Soit ABC un triangle dont le crcle circonscrit a pour centre 0.
Les trois hauteurs se coupent en H, prthocentre du triangle.
Les trois médianes se coupent en G centre de gravité,
D est le point diamétralment opposé à A sur le cercle circonscrit et I est le milieu du segment BC.

je dois faire la figure donc j'ai réussi mais aprés je dois démontrer que (BH) //(CD) et que (CH) //(BD)
mais je ne vois pas comment faire .
Si vous pouvez m'aider se serais très genti ,
merci d'avance.

Bonjour,

Quelle est la nature du triangle ACD ?

c'est un triangle quelconque ,

AD est un diamètre et C un point du cercle donc ......

ACD est rectangle , est comment démontrer que les droites sont parrallele ?
merci bcp

(BH) est quoi par rapport au triangle ABC ?

(BH) est une hauteur , donc perpendiculaire a AC
donc pour demontrer que BH et CD sont parralele je dis que BH est perpendiculaire a AC et DC est egalement perpendiculaire a AC ?

Oui,

Tu dois appliquer la propriété : si deux droites sont perpendiculaires à la même droite, alors elles sont parallèles.

mercii bcp , j'ai une autre question : si sa ne vous derange pas de m'aider
on doit en déduire que I est le milieu de DH , je vois pas comment le demontrer

Analyse les triangles IDC et IBH.

ha oui se sont les meme , et ils sont symétriques par leur milieu mais aprés je ne vois toujours pas coment le demontrer .

Tu as des côtés parallèles et I est le milieu de BC.

on peut dire que HBDC est u ncarré et que lesdiagonale d'un carré se coupe en leur milieu ?

HBCD n'est pas un carré.

bon ben je ne vois pas comment faire

Tu as deux parallèles coupées par deux sécantes, tu appliques .....

HD et BC se coupent en leur milieu ?
j'ai du mal a voir quelle propriété correspond

Tu appliques Thalès ou tu démontres que (BD) et (CH) sont parallèles.

ben je vais essayer avec thales, merci pour votre aide

je n'ai pas réussi a demontrer que I est le milieu de DH

Les droites (CD) et (HB) sont parallèles, AD et BD sont deux sécantes en I.
BI/IC = AI/ID = ..... donc

mercii bcp ,
une derniere question , j'espere que vous pourrez m'aider :
Que représente AI dans le triangle AHD ?
et donc que représente donc le point G dans le triangle AHD ?
merci

Que représente I par rapport au segment [HD] ?