Calculs et résolution d'équation dans le plan complexe

bonjours à tous

j'ai un dm à faire pour jeudi mais il y a des questions que je n'arrive pas à résoudre...
Un peu d'aide ne serai pas de trop svp
il faut savoir qu'avant de poster le sujet, j'y ai réfléchi=)

ENONCE
On a Un plan complexe G qui est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, u, v ).
On appelle E, F, G les points d'affixes respectives e=-1+3i , f=-2 et g=-(3-3i)/2
Soit h l'application du plan G privé de E qui, à tout point M d'affixe z distincte de e associe le point M' d'affixe z' définie par z'=(z+2)/(z+1-3i)

On considère l'équation (P): z²-3iz-2=0
a) Montrer que (P) équivaut à (z-i)(z-2i)=0
-> j'ai développé la dernière équation et je suis arrivée à (P) Donc OK
b)en déduire l'ensemble des solutions de (P)
-> {-2i ; -i}
Déterminer les affixes des points invariants par f
-> je n'en ai aucune idée car je ne comprends pas la question ...
On pose z=x+iy avec x et y réels
a) Déterminer Im(z') en fonction de x et y
-> je pense qu'il faut remplacer z par x+iy mais le pb c'est que dès le début j'ai un calcul très compliqué ...
b) Endéduire l'ensemble des points M tels que M' appartienne à l'axe des réels
-> je ne sais pas comment faire
c) représenter cet ensemble
->???
On considère l'équation z^3 -12z² + 48z-128=0
a) montrer que 8 est racine de cette équation
-> j'ai calculé Delta et je trouve 0. Le Pb c'est que je trouve 4 en racine double
b) déteminer a et b réels tels que: z^3 - 12z²+48z - 128= (z-8)(z²+az+b)
-> j'ai trouvé a=4 et b=-16
c) résoudre l'équation proposer
-> j'aimerai biien que quelqu'un me dise comment commencer svp

voila
j'ai répondu à tous ce que j'ai pu ...

Bonsoir,

1)a) juste, b) faux
2) Résous l'équation z=(z+2)/(z+1-3i)
3) Il faut remplacer z par x+iy.

b) { i;2i}
2)j'ai réussi

Im(z')= (3x+y+6)/ [(x+1)²+(y-3)²]

Bonjour,

Pour le 3, une erreur de signe au numérateur.

hoo mince et en plus les calculs sont super compliqués :s