Démontrer des égalités sur les vecteurs

Cela peu paraître étrange pour une 1èreS mais je bloque sur les vecteurs :frowning2: ...
C'est pourquoi j'ai besoin de votre aide .

Je n'arrive absolument pas ( ) à faire cet exercice .

Voici l'énoncé :

ABCD est un tétraèdre. I est le milieu de l'arête de [BC], G est le centre de gravité du triangle BCD et L le point tel que AL(vecteur) = 1/3 AD(vecteur).

Construire une figure.
Exprimer le vecteur LD en fonction du vecteur AD et le vecteur DG en fonction du vencteur DI.
En utilisant le fait que LG(vecteur) = LD(vecteur) + DG(vecteur), démontrer que les droites ( AI ) et ( LG ) sont parallèles .

Merci d'avance à ceux qui peuvent m'aider !

Bonjour,

Pour savoir quels sont les scans tolérés ici, il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

Insérer une image dans son message

Personne pour m'aider ? :frowning2:

Bonjour,

Utilise la relation de Chasles.

Ce qui fait donc :

LD = LA + AD
LD = - AL + AD
LD = -1/3 AD + AD
LD = 2/3 AD

DG = DI + IG
DG = DI - 2/3 DI
DG = 1/3 DI

LG = LD + DG
LG = 2/3 AD + 1/3 DI
LG = 2/3 + 1/3 ( AD + DI )
LG = AI

Bonjour,

une erreur, Vect IG = 1/3 vect ID (et non 2/3)

Effectivement ..

Merci beaucoup !