gros problème et DM à rendre 2m1 :s

Je dois prouver que dans un répère orthonormal, Cf et Cg sont symétriques par rapport à la droite Delta.
Delta est la droite d'équation y = x
f(x) = x^2 +2x
g(x) = -1 + $s q r t$ 1+x)
f et g sont définies sur IR+.

comment montrer que Cf et Cg sont symétriques par rapport à Delta ?
j'ai beau chercher et essayer rien ne marche.
Aidez moi svp

Bonsoir,
Nous sommes un peu en marge du programme de 1eS, mais il me semble qu'il s'agit de montrer que les fonctions f et g sont réciproques c'est à dire que fog(x)=gof(x)=x

Il n'y a rien de semblable dans ton cours ?

Thierry
Bonsoir,
Nous sommes un peu en marge du programme de 1eS, mais il me semble qu'il s'agit de montrer que les fonctions f et g sont réciproques c'est à dire que fog(x)=gof(x)=x

Il n'y a rien de semblable dans ton cours ?

Je n'ai pas encore étudié les fonctions réciproques mais dans le début de l'exerice ils nous demandent de calculer fog(x) et gof(x) et on trouve que fog(x)=gof(x) mais comme je ne l'ai pas encore étudié il faut que je le prouve d'une autre manière et je ne sais pas comment y parvenir.

Hum ... Et vous n'avez pas encore fait le produit scalaire je suppose ?
Saurais tu trouver un vecteur normal à (delta) ? (vecteur normal = orthogonal) ?

Je pense que tu devrais nous en écrire un peu plus de l'énoncé pour savoir vers quelle solution il veut te guider ...

Thierry
Hum ... Et vous n'avez pas encore fait le produit scalaire je suppose ?
Saurais tu trouver un vecteur normal à (delta) ? (vecteur normal = orthogonal) ?

Je pense que tu devrais nous en écrire un peu plus de l'énoncé pour savoir vers quelle solution il veut te guider ...

l'énoncé en entier est :

f est la fonction définie sur IR+ par f(x):$x2^{ + 2x a) Quel est le sens de variation de f sur IR+? b)Démontrez que pour tout x >= 0, f(x) >= 0 2) g est la fonction définie sur IR+ par g(x)= -1+ $sqrt$(1+x) a) Quel est le sens de variation de g sur IR+? b)Démontrez qur pour tout x >= 0, g(x) >= 0 3)sur quel intervalle peut on définir la fonction gof? calculez alors gof(x) 4) sur quel intervalle peut on définir la fonction fog? calculez alors fog(x) 5)Tracez, dans un repère orthonormal, la courbe Cf représentant f, la courbe Cg représentant g et la droite (delta) d'équation y= x. b) Prouvez que, dans un repère orthonormal, Cf et Cg sont symétriques par rapport à la droite (delta). voilà tout l'énoncé. merci bcp d'avance }$

En fait il s'agit de démontrer que si un point M appartient à Cf son symétrique M' par rapport à (delta) appartiendra à Cg (puis réciproquement).
Pour trouver les coordonnées du symétrique, tu peux utiliser soit :

la définition de la symétrie axiale (MM') doit être orthogonale à (delta) et le milieu de [MM'] doit appartenir à (delta)
une propriété des médiatrices : si A et B sont 2 points de (delta) alors
MA=M'A et MB=M'B (ou plutôt les carrés des distances)

Je prévois environ ... 2 pages de calculs ...

Thierry
En fait il s'agit de démontrer que si un point M appartient à Cf son symétrique M' par rapport à (delta) appartiendra à Cg (puis réciproquement).
Pour trouver les coordonnées du symétrique, tu peux utiliser soit :

la définition de la symétrie axiale (MM') doit être orthogonale à (delta) et le milieu de [MM'] doit appartenir à (delta)
une propriété des médiatrices : si A et B sont 2 points de (delta) alors
MA=M'A et MB=M'B (ou plutôt les carrés des distances)

Je prévois environ ... 2 pages de calculs ...

Merci pour cette aide. Je pense que cette question restera irresolvée jusqu'à la correction de ce devoir.

Bbygirl
Je pense que cette question restera irresolvée jusqu'à la correction de ce devoir.
Bah ... 1 page et demi peut-être