TS exponentielle 2

[julie.r]

Merci de votre aide...
Exercice 2:

1. Dans cette question il est demandé au candidat d'exposer des connaissances.
   On suppose connu le résultat suivant: la fonction x-> $e^x$ est l'unique fonction φ dérivable sur R telle que φ'= φ et φ(o)=1
   Soit a un réel donné.
   a) Montrer que la fonction f définie sur R par f(x)= $e^{a+x}$
   est solution de l'équation y'=ay
   b) Soit g une fonction solution y'=ay.
   Soit h la fonction sur R par h(x)=g(x)e $e^{a+x}$ . Montrer que la fonction h est constante.
   c) En déduire l'ensemble des solutions de l'équation y'=ay
   é,a) on considère l'équation différentielle (E) y'=2y+cosx
   a) déterminer 2 nombres réels a et b tels que la fonction fo définie sur R par fo(x)= a cosx + b sinx soit une solution de (E)
   b) résoudre l'équation differentiele (Eo) y'=2y
   c) Montrer que la fonction f est solution de (E) si et seulement si f-fo est solution de (Eo).
   d) en déduire les solutions de (E)
   e) Déterminer la solution k de (E) vérifiant k( π/2)=0

[Noemi]

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
pour a), calcule f'(x).