équation, existence de solutions



  • Bonjour voici l'énoncé:
    On considère l'équation (E): (m-4)x²-2(m-2)x+m-1=0

    1.)Etudier, suivant les valeurs du réel m, l'existence des solutions de cette équation.
    Calculer les solutions pour:
    m=-3 m=0 m=3 et m=4

    2.) Calculer m pour que l'une des solution soit égale à 2.
    en déduire alors la valeur de l'autre solution.

    voilà, alors j'ai fait le 1.), mais là je bloque pour le 2.), je sais qu'il faut mettre
    (m-4)x² -2(m-2)x + m-1 =2 ... donc euh voilà après je ne sais pas du tout .

    merci de votre aide


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour le 2) tu remplaces x par 2.



  • donc là ça donne ça ?

    (m-4)2²-2(m-2)2+m-1=0
    (m-4)4+(-2m+4)2+m-1=0
    4m-16-4m+8+m-1=0
    m+7=0
    m=7

    ensuite je remplace m par 7 et je refais de même ?



  • tu remplaces m par 7 et tu calcules le discriminant et tu cherche les solutions (si discriminant >0), tu auras forcément 2 et l'autre sera ce que tu cherches


  • Modérateurs

    Attention :
    4m-16-4m+8+m-1=0 donne
    m-9=0
    soit m = ...



  • ah en effet ^^, je me disais ensuite j'ai fait la suite ce n'était pas très probable, merci bien ^^



  • que faire après avoir trouvé le discriminant ? prendre les deux solutions et les incorporer à la place de x chacunes à leur tour ?


  • Modérateurs

    Tu cherches l'autre valeur de x. Tu dois retrouver x = 2.



  • merci beaucoup noemi, j'ai fini et trouvé le bon résultat, bonne soirée.



  • salut zizanie028, tu es ou au lycée?


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