Parallélisme dans l'espace

Tout d'abord BONNES VACANCES A TOUTES ET A TOUS !!!

Alors voila j'ai un exercice a faire , voila l'enonce :

K et L sont les milieux des aretes [EH] et [EF] du parallélépipède rectangle ABCDEFGH .

Les droites (AK) et (DH) se coupent en M.
Les droites (AL) et (BF) se coupent en N.

a) Demontrer que K est le milieu de [AM] .
b) Demontrer que les droites (KL) et (MN) sont paralleles.

Pour le a) c'est la que je bloque ...

Mais pour le b) je pense qu'il faudrait que j'utilise le theoreme de Thales mais ce qui me gene c'est que je n'ai aucune mesures !!!!

Donc je voudrais savoir si ce que je pense la c'est juste ou non !!! Merci pour votre aide !!

Dsl j'ai pas d'image car l'image est a droite de la page de gauche ce qui fait que la qualite est tres mauvaise !!

Bonjour,

question a et b, Utilise la propriété de Thalès dans les triangles ou les rapports de triangles homothétiques.

Tu écris l'égalité entre les rapports.

Bonjour,

Merci pour votre reponse mais le probleme est que je n'ai aucune mesure

PAR EXEMPLE : je ne sais pas combien mesure le [AM]

ou alors je ne fais que les rapports

sinon une autre solution serait la bienvenue !!!

Bonjour,

Ecris les rapports.

Donc les rapports que je dois ecrire sont :

AH/AM = AL/AN = KL/MN

Et une fois que j'ai ecrit les rapports (pour la question 2 ) je m'arrete la ?

Merci de repondre!!

Ce ne sont pas les bons rapports.

Ecris les rapports pour les triangles MHK et MDA.

ah d'accord Donc :

MH/MD = MK/MA = KH/DA ??

Que peut-on dire de KH/AD ?

KH est parallele a AD

Oui mais la valeur du rapport KH/AD ?

Comment ca la valeur ?
bah justement dans mon exercice ca ne me dit pas combien mesure chaque segment

mais K est le milieu de HE, soit HK = ..... HE

ah oui d'accord je n'avais pas compri le sens de votre phrase donc:

soit HK = 1/2 de HE

c'est ca ??

Et KH/AD = ...
Puis MK/MA = .....

ah donc comme [AM] passe par le segment [HE] alors le point K est le milieu de [AM]

cooment ca
Et KH/AD = ??
Puis MK/MA = ??

Tu dois montrer que K est le milieu de [AM] et si tu démontres que KM/KA = 1/2 alors .....

mais comment demontrer que KM/KA = 1/2 ?

faut il utiliser une propriete ou alors faire un calcul ?

Tu as démontré que MH/MD = MK/MA = KH/DA
et HK = 1/2 HE
comme HE = DA
KH/DA = .....

ah donc KH/DA = 1/2 HE / DA

KH/DA = 1/2
donc KM/MA = 1/2
M est le milieu de [AM]

Démontre de la même manière que L est le milieu de [AN]

ah oui d'accord j'utilise donc le meme raisonnement !!

j'ecris les rapports : NL/NA = NF/NB = LF/AB

LF // a AB

L est le milieu de EF soit LF = 1/2 de EF

Donc LF/AB = 1/2

donc LN/NA = 1/2

M est alors le milieu de [AN]

est ce que c'est ca ??

L est le milieu de [AN].

Compare les rapports des côtés des triangles AKL et AMN.

les rapports sont :

AK/AM = AL/AN = KL/MN

Les rapports sont : AK/AM ; AL/AN ; KL/MN ;
Or AK/AM = ......
et AL/AN = .......
donc .....

AK/AM = 1/2

AL/AN =1/2

donc les rapports sont egaux

Les rapports sont égaux donc les droites ......

donc les droites (KL) et (MN) sont paralleles

Je vous remercie de m'avoir aider a faire cet exercice sans vous j'y serai surement pas arrivee !!