Résolution d'une équation de degré 3

coucou
j'ai une équation à résoudre mais je n'y arrive pas...
Quelqu'un pourrait il me la résoudre?!
z³-12z²+48z-128=(z-8)(z²-4z-16)

mercii d'avance

Bonjour,

Développe le membre de droite puis mets sous la forme A(z) = 0

quand je développe le membre de Droite je trouve la même chose qu'à droite .donc ensuite si je transpose, il ne me reste rien.

Donc c'est la question qui n'est pas correcte.
Relis ton énoncé. A mon avis on te demande de résoudre
(z-8)(z²-4z-16) = 0.

Bah en fait , il fallait que je détermine a et b tels que
z³-12z²+48z-128=(z-8)(z²+az+b)
donc j'ai trouvé a= -4 et b= -16
et ensuite on me dit
résoudre l'aquation proposée .

Donc tu résous A(z) = 0

mais il vaut mieux que je me serve du membre de droite ou gauche?

De droite.

mercii j'essais et je te dis ce que je trouve!

heu par contre pour résoudre je dois développer ou non ? comment je commence parce que finalement je me rends compte que je ne sais pas comment commencer...

Tu dois appliquer la propriété : un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Donc tu résous :
z-8 = 0 et
z²-4z-16 = 0

z-8=0 ou z²-4z-16=0
z=8 j'ai fais la dérivée pour enlevé les ²
2z-4=0
z=2

et finalement z=8 ???

z-8=0 ou z²-4z-16=0
z=8
j'ai fais la dérivée pour enlevé les ²
2z-4=0
z=2 Non

Résous z²-4z-16=0 en factorisant ou en utilisant la méthode par le discriminant.

delta= 16-4x1x(-16)
= 80

z1=( -4 + racine80)/ 2
= 2+racine80

z2= (-4 - racine80)/ 2
= 2-racine80

Attention les racines sont :
(-b-√delta)/2a et ....
√80 se simplifie

heuu oui mais le petit pb c'est que je ne sais plus simplifier les racines...

V(ab) = VaVb
80 = 16*5