Calculs de longueurs, d'aires, de volumes

[ciboulette]

Bonjour ,

J'ai cet exercice a faire j'ai fait la premiere question mais je bloque sur la

deuxieme et la troisieme . Je ne sais pas comment faire .

Voila l'enonce : Un cylindre de revolution a pour hauteur 4 cm et le rayon de sa base est de 1 cm .

a)Calculer son volume.

b)Calculer son aire totale .

c)Le patron de sa surface latérale est un rectangle.

Calculer la longueur exacte des diagonales de ce rectangle puis la valeur approchee par exces au centieme pres.

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la deuxieme et troisieme question s'il vous plait ?

[ciboulette]

Voila ce que j'ai trouvee pour la premiere question :

V = $pi$ * R² * h

V = $pi$ * 1² *4

V = 4$pi$

Le volume du cylindre de revolution est de 4$pi$ cm³.

Est ce que c'est juste ?

[ciboulette]

est ce que quelqu'un pourrait m'aider ou alors juste me dire si ce que

j'ai trouvee est juste ou faux s'il vous plait ??

[Noemi]

Bonjour,

Le volume est juste.

Pour l'aire totale, tu calcules l'aire latérale et l'aire des deux disques.

[ciboulette]

Bonjour ,

La formule de l'aire laterale est : 2 * $pi$ * rayon * hauteur

donc 2 * $pi$ * 1 * 4

??

[Noemi]

ciboulette
Bonjour ,

La formule de l'aire laterale est : 2 * $pi$ * rayon * hauteur

donc 2 * $pi$ * 1 * 4

??
Oui effectue le calcul

[ciboulette]

d'accord

[ciboulette]

le resultat que j'ai trouvé pour l'aire laterale est 8$pi$

[ciboulette]

je calcule maintenant l'aire d'un disque:

formule : Aire = 2 $pi$ r

Aire = 2 $pi$ * 1

=2$pi$

[ciboulette]

donc : 8$pi$ + 2$pi$ *2

12$pi$

l'aire totale du cylindre de revolution est alors de 12$pi$ cm³

mais alors comment dois je calculer la longueur des diagonales du rectangle du patron du cylindre de revolution ?

[ciboulette]

en fait ce serait comment calculer AC ??

[ciboulette]

ah c'est bon je crois avoir trouvé car vu que j'ai la circonference du cercle je connai ainsi la longueur du rectangle donc je peux utiliser le theoreme de Pythagore

Voila ce que j'ai trouvé :

Appelons le rectangle de la surface latéral du patron ABCD.
Les diagonales sont [AC] et [BD].

Le triangle ABC est rectangle en B donc d'apres le theoreme de Pythagore :

AC² = AB² + BC²

AC² =2$pi$² + 4²

AC² =2$pi$² + 16

AC = $sqrt$2$pi$²+16 → valeur exacte

AC² =55.478

AC² ≈7.448 →valeur approchée

[ciboulette]

petite erreur

AC = $sqrt$55.478

AC ≈7.448 →valeur approchée

[Noemi]

Aire d'un disque est πr²

[ciboulette]

ah oui mince alors je suis obligee de tout recommence j'ai fait une confusion aves la formule de l'aire du disque

[Noemi]

Pour AC c'est une valeur approchée au centième !

[ciboulette]

oui pourquoi la valeur que j'ai trouvee ce n'est pas une valeur approchée au centième ?!

[Noemi]

non tu as donné la valeur approchée au millième.

[ciboulette]

ah d'accord donc au centieme ca fait 7.44 cm ?!!

[Noemi]

Valeur par excès : 7,45.

[ciboulette]

d'accord merci pour votre aide

mais a par ca mon raisonnement est juste ?

[Noemi]

Oui ton raisonnement est juste.

[ciboulette]

d'accord merci beaucoup pour votre aide j'ai tout compri sans vous j'aurais ete perdue !!

merci encore

ciboulette.