Déterminer les primitives de fonctions trigonométriques, quotients ou racines

Salut, voila j'ai un dm a rendre vendredi et j'ai des exos sur les primitives je les ai déja je voudrai just si cela est posible ke quelqu'un résoude l'exo juste pour que je puisse voir si j'ai réussi

Primitives a déterminer:

f(x)= $$sqrt$x^3$/x-1 (toute la fonction est sous la racine)

g(t)= 1-sin²t/2+sint

$h(x)=x^3$ $x^4$ +1)²

i(x)= (-6x+3)(x²-x+2)

j(x)= 4x+2/ $s q r t$ x²+x+1

k(x)= cosx/ $s q r t$ sinx

l(x)= $5/(5x+1)^3$

m(x)= 3/(-4x+1)²

Merci d'avance

Je te propose un autre deal : tu donnes tes réponses et on te dit si tu as raison ou non !!!
Cela m'évitera de chercher pour rien. Je suis vraiment très faignante et déteste travailler dans le vide !
Chercher une primitive peut demander un certain temps, par contre vérifier qu'une fonction est primitive d'une autre peut aller assez vite.
J'espère que tu me comprends.

Si certaines primitives te poses souci dis-le.

Bonjour Zorro !
Tu fais très bien de "modérer" ainsi les élèves qui ne jouent pas vraiment le jeu du forum, merci !

Quant à toi, Lolo0617,il me semble que tu as fait un peu mieux, question qualité de post...

J'admets qu'on puisse écrire "J'ai essayé de faire l'exercice, mais je netrouve pas la solution. Pouvez-vous me donnner une piste?"
Mais l'hypocrisie "je l'ai fait mais je voudrai contrôler si c'est juste", moi j'aime pas !

il est vrai que pour certaine je n'ai pas tout a fait trouvés pour d'autres j'ai les solutions je ne veux pa qu'on me fasse l'exo au contraire je cherche aussi de mon coté
pour f(x) je ne suis pas arrivé a la déterminer

pour g(t) il faut en fait que je montre que la fonction est la composition d deux fonctions pour trouver la primitive

pour h(x) je trouve H(x)= $x^4$ +1)²/8

pour i(x) je voulais savoir s'il faut développer les deux parenthèse?

pour k(x) je trouve K(x)=2 $s q r t$ sinx

pour l(x) je trouve L(x)=-1/6(5x+1)²

pour m(x) je trouve M(x)=-1/3(-4x+1)

salut
t bon jte montre la trois (c'est celle qui minspirait le plus ..)
donc tu te doutes que tu vas avoir une forme du style u'x*ux
(ça c du feeling surtout , a force de faire des exos)
donc tu poses u(x)=x4+1
u'x=4x^3

donc tu écris ta fonction sous la forme u et u'x soit
(1/4)u'x*ux^2

ce qui te donne

u^(2+1)/(2+1)*4

Lolo
j(x)= (4x + 2)/ $s q r t$ (x² + x + 1)
Celle-ci est du style
2u'/ $s q r t$ u.
A toi d'ajuster avec le "bon" coefficient.

l(x) c'est u'(x)/u(x)^3= u'x*u(x)^-3 (après je t'ai donné la méthode cf plus haut)

k(x) estd e la forme u'(x)/ $s q r t$ u(x))

a toi de trouver les coefficient et pour te vérifier tu rederives ce que tu as trouvé

salut lolo0617
Pour f(x) tu utilise la formule de la dérivé de fog ( f rond g), f = $s q r t$ g) et g = l'interieur de ta racine
Pour k(x), c correct
Pour i(x) tu peux faire deux methodes : soit tu develope et tu dérivé chaque monome indépendament des autres, soit tu fait comme rebecca tu effectue un changement de variable et tu calcul la dérivé d'un produit de fonction
Pour l(x) et m(x) je te renvoie encore a une formule ki te permet de simplifier grandement les calculs de ce type de dérivé:

1/(u)^n = u^(-n) et tu utilise la dérivé d'une puissance :
(u^(-n))' = n.u'.u^(-n-1)

Pour j(x) un changement de variable pourrait te simplifier le calcul comme pour f(x)

bon j'espere qu'avec ces explications tu pourra t'avancé

bah le temps ke je post mon message ya deja eu plein de reponse fodra ke j'aiile plus vite la prochaine fois :razz: :razz: :razz: