Demonstration Barycentre

Bonjour,

Je "bloque" sur un exercice. Voici l'exercice:

Démontrer la propriété suivante:
M est le barycentre du système {(A;a); (B;b)}. M est situé sur le segment [TD] si est seulement si a et b sont de même signe.

Je n'arrive pas à demontrer, j'ai tenté quelque chose en utilisant aGA+bGB=0 (vecteur nul).

J'ai besoin de votre aide.
Par avance Merci !

Bonjour,

Ton énoncé est-il complet ?
Comment sont placés les points T et D ?

Bonjour,

Oui, mon énoncé est complet.
J'ai fais un
exemplepour montrer comment M pourrait être placé sur le segment [TD] si a et b été du même signe.

Exemple pour l'exercice

Ce ne serait pas le segment [AB] à la place du segment [TD]?
Car comment sont placés les points A et B ?

Effectivement c'est la droite [AB], j'ai confondu avec un autre exercice sur les barycentres.
La figure exemple reste la même sauf qu'a la place des points T et B on a A et B.
Désolé pour l'erreur :frowning2:

Si on plaçait le point M en dehors du segment quel serait le signe de a et b ?

Bonsoir,

a et b ne serait pas du même signe.

Comment tu justifies cette réponse.