Fonction croissante / décroissante

Bonjour !
J'ai encore besoin de votre aide =/

Voici l'énonce de lexercice :

Soit f une fonction definie sur [ -3 ; 4 ]
Pour chacune des propostions suivantes, dites si el est vraie ou fausse et justifier .

a ) Si f est croissante sur [ -3 ; 4 ] alors f(-3)≤ f(4)

Pour moi c'est vraie, et je justifierai avec la definition d'une fonction croissante , mais jen suis pas sure

b ) Si f est croissante sur [ -3 ; 4 ] et f(-3) = 0 , alors f(x) est négatif ou nul pour tout réel de [ -3 ; 4 ]

Celle la je comprend rien du tout :S

Merci d'avance !

Bonjour,

Pour la question b) si f est croissante et f(-3) = 0, que peut-on dire de f(4) positif ou négatif ?

Binh positif non ?

Donc tu peux conclure sur la proposition.

Noemi
Donc tu peux conclure sur la proposition.

Oui mais je sais pas comment justifier :S

Tu as déduit que si f(-3) = 0, alors f(x) ≥ 0 sur l'intervalle donc f(x) ne peut être négatif.

Noemi
Tu as déduit que si f(-3) = 0, alors f(x) ≥ 0 sur l'intervalle donc f(x) ne peut être négatif.

Ah ok Merci !
Par contre pour la a) c'est bon ce que jai trouvé ?

Pour le a) peux t-on avoir f(-3) = f(4) ?

Noemi
Pour le a) peux t-on avoir f(-3) = f(4) ?

Non

Donc tu peux conclure.

Noemi
Donc tu peux conclure.

Je peux conclure que leur affirmation est vraie , f(-3) ≤ f(4)

Non, c'est faux
f(-3) < f(4)

Noemi
Non, c'est faux
f(-3) < f(4)

C'est quoi la difference entre : < et ≤ ?

inférieur et inférieur ou égal .
Quelle est la définition de fonction croissante ?

Noemi
inférieur et inférieur ou égal .
Quelle est la définition de fonction croissante ?

Une fonction f est croissante sur I si pour tout reel a et b de I tel que a ≤ b alors f(a)≤b

alors f(a)≤f(b) pour tout a et b
Peut-on le vérifier ?

Noemi
alors f(a)≤f(b) pour tout a et b
Peut-on le vérifier ?

Je sais pas x)

Non,
donc comme f(-3) peut être égal à f(4), la proposition est fausse.

ok