exo triangle équilatéral

bonjour
je cherche de l'aide sur 1 exercice de math.
pouvez vous m'aidez svp?
J'ai fait la figure et je ne sais pas comment commencer
d'avance merci
voici l'énoncé

ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI] et N est le point du segment [AB] tel que BN=AM ; Q est le point du segment [BC] et P le pont du segment [AC tels que le quadrilatère MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui à x=AM associe l'aire en cm^2 de MNQP.

quel est l'ensemble de définition de f?
calculer f(x) en fonction de x
calculer f(3), puis vérifier que pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;6] ,
f(x) -f(3) = -2racine carré de3(x-3)^2
en déduire que f représente un maximum sur son ensemble de définition en un réel que l'on précisera.
Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

x peut prendre quelle valeur ?

Noemi
Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

x peut prendre quelle valeur ?
je ne sais pas ce qu'est un ensemble de définition!
x est égal à AM ou égal à BN

Bonsoir,
Puis-je te demander exactement ce qui te pose problème ? Les questions sont justement là pour te guider et dans le cas de cet exercice sont justement assez précises.
Pour la question 1 cherche quelle est la valeur maximale et minimale de x, jusqu'à quelles valeurs de x est-il possible de réaliser la figure.
Un ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble de nombres dont on peut calculer l'image, et plus concrètement f(x)=√x-3, ici f(x) existe si et seulement si x-3 est positif x-3≥0 alors x≥3. on peut l'écrire [3; +∞[ (plus l'infini)

yves56
Bonsoir,
Puis-je te demander exactement ce qui te pose problème ? Les questions sont justement là pour te guider et dans le cas de cet exercice sont justement assez précises.
Pour la question 1 cherche quelle est la valeur maximale et minimale de x, jusqu'à quelles valeurs de x est-il possible de réaliser la figure.

je ne sais même pas ce qu'est un ensemble de défintion ni comment le trouver?

Bon j'ai mis une petite définition dans mon message précèdent mais c'est vrai qu'elle ne ressemble pas beaucoup à ton cas.
Alors, prend un segment de 10 cm avec un point x qui est variable donc peut se trouver sur n'importe quel point de ce segment. Donc, x peut avoir une valeur comprise entre 0 et 10 cm. On dit alors que l'ensemble de définition de la fonction f est comprise sur l'intervalle [0;10]
Combine ça a la définition précédente et ça devrait être bon.

yves56
Bonsoir,
Puis-je te demander exactement ce qui te pose problème ? Les questions sont justement là pour te guider et dans le cas de cet exercice sont justement assez précises.
Pour la question 1 cherche quelle est la valeur maximale et minimale de x, jusqu'à quelles valeurs de x est-il possible de réaliser la figure.
Un ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble de nombres dont on peut calculer l'image, et plus concrètement f(x)=√x-3, ici f(x) existe si et seulement si x-3 est positif x-3≥0 alors x≥3. on peut l'écrire [3; +∞[ (plus l'infini)

Non , c'est justement un peu plus compliqué, ici l'intervalle sont les valeurs pour lesquels x est possible par rapport à l'énoncer. Déjà relit l'énoncé "M est un point variable du segment [AI] et N est le point du segment [AB]"
Donc on peut dire que l'ensemble de définition est compris sur [AI], mais n'oublie pas que le rectangle doit exister donc a toi de bien donné l'intervalle ne faisant attention a tes crochets(ici tout inclu [] et ici tout exclu ][ )

yves56
Non , c'est justement un peu plus compliqué, ici l'intervalle sont les valeurs pour lesquels x est possible par rapport à l'énoncer. Déjà relit l'énoncé "M est un point variable du segment [AI] et N est le point du segment [AB]"
Donc on peut dire que l'ensemble de définition est compris sur [AI], mais n'oublie pas que le rectangle doit exister donc a toi de bien donné l'intervalle ne faisant attention a tes crochets(ici tout inclu [] et ici tout exclu ][ )
alor ca serait [0;6] ?

FredMoulin
yves56
Non , c'est justement un peu plus compliqué, ici l'intervalle sont les valeurs pour lesquels x est possible par rapport à l'énoncer. Déjà relit l'énoncé "M est un point variable du segment [AI] et N est le point du segment [AB]"
Donc on peut dire que l'ensemble de définition est compris sur [AI], mais n'oublie pas que le rectangle doit exister donc a toi de bien donné l'intervalle ne faisant attention a tes crochets(ici tout inclu [] et ici tout exclu ][ )
alor ca serait [0;6] ?

pouvez vous m'aider pour démarrer le 2) svp

Salut,
Il faut d'abord que tu poses la fonction.
pour cela réfère toi à la phrase de l'énoncé "On note f la fonction qui à x=AM associe l'aire en cm² de MNQP. "
Il faut que tu trouves ce que l'on cherche à déterminer

yves56
Salut,
Il faut d'abord que tu poses la fonction.
pour cela réfère toi à la phrase de l'énoncé "On note f la fonction qui à x=AM associe l'aire en cm² de MNQP. "
Il faut que tu trouves ce que l'on cherche à déterminer
j'ai pensé à ceci :

comme AIC est rectangle en I alors d'après pythagore AC^2=AI^2 + IC^2
=>12^2=6^2 + IC^2
donc IC^2= 108
donc IC = 10,4

puis, comme les droites IC etMP sont parrallèles alors d'après thalès
AI/AB = AP/AC = MP/IC
6/12 = AP/12 = MP/10,4
6/12 = AP/12
AP = 6

et 6/12=MP/10,4
MP = 5,2

on sait que MN = AB - AM - AX
cad MN = 12 - x - x
cad MN = 12 -2x

donc l'aire du rectangle est
MN x MP
cad (12-2x) x 5,2

égale à 62,4 - 10,4x
donc f(x)=62,4 - 10,4x
vous pensez que j'ai bon svp?

FredMoulin
yves56
Salut,
Il faut d'abord que tu poses la fonction.
pour cela réfère toi à la phrase de l'énoncé "On note f la fonction qui à x=AM associe l'aire en cm² de MNQP. "
Il faut que tu trouves ce que l'on cherche à déterminer
j'ai pensé à ceci :