Aire triangle isocele en fonction de x .

Bonjour !

ABCD est un triangle isocele tel que AB = AC = 10 et de base variable BC = x .

J'aimerais savoir et justifier quel est l'ensemble des valeurs de x ?
Et calculer l'aire f(x) du triangle ABCD en fonction de x .
Pour cette deuxieme question j'ai pensé à Pythagore mais je ne sais pas par ou commencer .

Merci Beaucoup pour votre aide !

Bonjour,

Que peut-on dire de BC par rapport à AB+AC ?

On peut dire que BC

(pardon)
Que BC est inferieur a AB + AC non ?

Oui BC inférieur ou égal à AB + AC
Et AB+AC = ....
Donc x varie de .....

et AB+AC = 20
Donc x<20 ?

ou plutot 10<x<20 ??

pardon ca beug

10 < x < 20

Non x compris entre [0;20]

Ha oui je comprends merci beaucoup .

Pour ce qui est de la deuxieme question dois-je prolonger les cotés [AB] et [AC] ou faire autres autre chose ?

Quelle est la formule pour l'aire d'un triangle ?

Il faut que je fasse : Aire de triangle ABC = base x hauteur .
IL manque donc la donnée de la hauteur . je trace donc la droite perpendiculaire a [BC] passant par A , le triangle ABC est donc divisé en 2 triangles egaux . J'utilse donc le theoreme de Pythagore dans un des deux triangles pour trouver le coté manquant .

Mais en faisant le calcul je trouve √93,75 ce qui me semble bizar non ?

L'aire d'un triangle : base × hauteur / 2
Tu ne peux pas calculer une valeur de la hauteur car tu ne connais pas BC, BC = x

Donc tu exprimes la hauteur en fonction de X.

Ha oui ! J'suis a coté de la plaque !
J'ai tout repris j'ai nommé le point d'intersection de la hauteur et du coté [BC] H .

Enfaite ca me donne HA = √100 - x²/4 .

Donc je l'inclus dans ma formule pour l'aire du triangle ABC .
Aire ABC = X × (√100 - x²/4 ) ÷ 2 .

Sauf que dans la question suivante il nous donne la reponse qui est
Aire ABC = X/2 × (√400 - X²)

Et la je bloque car j'ai beau faire le calcul je me retrouve avec un resultat totalement different comme 2 - (√100 - X/4 ).

Merci beaucoup pour ton aide ca m'aide vraiment !

Tu dois trouver
Aire ABC = X/2 × (√400 - X²)
ou
Aire ABC = X/4 × (√400 - X²) ?

Sous le radical, réduis au même dénominateur.

Oui pardon je dois trouver : Aire ABC = X/4 × (√400 - X²) .

Donc tu réduis le radical au même dénominateur et tu simplifies.

Mais dans mon calcul je n'est qu'un denominateur , 2 .
Parce que la hauteur est egal a (√100 - X/4) .

C'est 100 - x/4 que tu réduis au même dénominateur.

Ca y est !! J'ai compris ! Merci beaucoup de m'avoir aidé c'est vraiment plus clair maintenant .