Déterminer une équation



  • Bonjour, je rencontre un problème à la question 3 de mon exercice:

    Dans le repère orthonormé(O,i; j), on considère les points a(-1;4) et B(2;1).

    Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble noté Ek des points M du plan vérifiant MA/MB=k où k désigne un nombre réel strictement positif donné.

    On sait que MA/MB=k <=> MA²-k²xMB²=0

    1. ans cette question k=2
      a) Déterminer une équation de E2

    Moi j'ai fais: (X+1)²+(Y-4)²-4((X-2)²+(Y-1)²)=0
    <=>-3x²+18x-3y²=0
    J'ai du me tromper car je n'arrive pas la question suivante 😕
    b) Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de E2
    c)Déterminer les coordonnées des points d'intersection G1 et G2 de la droite (AB) et de l'ensemble E2.

    J'espère que vous pourrez m'aider.


  • Modérateurs

    Bonjour,
    Vérifie ton calcul, le terme constant ?



  • J'ai vérifié mais je trouve toujours le même résultat =x


  • Modérateurs

    Indique ton calcul.



  • ah mince je me suis romper quand j'ai taper le résultat que j'ai trouvé, je trouve:
    (X+1)²+(Y-4)²-4((X-2)²+(Y-1)²)=0
    <=>-3x²+18x-3y²-3=0
    <=>-x²+6x-y²=1



  • salut

    -x² + 6x - y² = 1 revient à x² - 6x + y² = -1 soit avec la forme canonique (x - 3)² - 9 + y² = -1 : ça fera bien un cercle, non ?

    centre ? rayon ?

    @+



  • Je suis d'accord mais comment puis-je déterminer le centre puisque une équation de cercle est censée etre du style:x²+y²+ax+by+c=0. Or je ne vois pas de ax ni bx qui sont nécessaires pour déterminer les coordonnées du centre. 😕


  • Modérateurs

    L'équation d'un cercle s'écrit aussi sous la forme :
    (x-a)²+(y-b)² = R²



  • Donc c'est (x-3)²+(y+0)²=10?



  • Ah je crois que j'ai trouvé, je vous remercie de votre aide :). Bonne fin de vacance!


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