Déterminer quand le barycentre de 3 points pondérés existe

[julia21]

Bonjour, je suis actuellement en train d'effectuer un dm sur les barycentre et je "bloque" sur une question. Pour cela je viens solliciter votre aide. Merci d'avance.

Dans un repère ( O,i,j), on considère les points A ( 1;1) B ( 1;-1) et C le point tel que OC = OA + 2OB.

2. Soit Gm le bar des points pondérés ( A,1) (B,2) et (C,m). Pour quelles valeurs de m, Gm est-il défini?

Merci encore bonne après midi

[Noemi]

Bonjour,

Ecris la relation vectorielle pour Gm barycentre des points A, B et C.

[julia21]

Donc si je comprends bien j'applique : MA + MB + MC = MG
1MA + 2MB + mC = mG
donc Gm = 1A + 2B + mC

donc pour toutes les valeurs de m Gm sera toujours vérifié par cette égalité.

Es ce que j'ai juste en faisant ca ainsi ?

[Noemi]

C'est un barycentre de points pondérés;
1vect GA + 2 vect GB + m vect GC = vect 0
Ou (m+3) vect OG = ......

donc m

[Zorro]

Bonjour,

Moi je dirais plutôt : à quelle condition sur a , b et c le barycentre de (A , a) ; (B , b) et (C , c) existe ?

Et au passage : G bar de (A , 1) ; (B , 2) et (C , M) signifie que

GA${}^{\to }$ + 2GB${}^{\to }$ + mGC = 0${}^{\to }$ et non ce que tu as écrit !

la flèche ${}^{\to }$ se trouve en cliquant sur "
Smilies mathématiques

[julia21]

merci. Bonne fin de journée