Distance parcourue , fonction continue (Exercice de type problème.)

[marie-ange]

Bonjour, voici un problème que je n'arrive pas du tout à comprendre...

Un randonneur parcourt 15 km en 3 heures. Le but de cet exercice est de montrer qu'il existe un intervalle de temps de 1 heure durant laquelle il parcourt exactement 5 km.
Soit d la fonction qui à tout réel t de l'intervalle (0,3) associe la distance parcourue par le randonneur entre les instants 0 et t (le temps est exprimé en heures). Le fonction d est continue sur l'intervalle (0,3).
On considère la fonction g qui à tout t de l'intervalle I=(0,2) associe la distance parcourue entre l'instant t et l'instant t+1.

1/ Montrer que pour tout réel t de l'intervalle I, g(t)=d(t+1)-d(t) et que la fonction g est continue sur I.

Je ne vois absolument pas comment résoudre cette question... Je pense qu'il faut utiliser la réccurence mais il faut vraiment me donner une piste car sans équation de g ni de d... Je vois pas comment commencer l'exercice.

Merci.

*** Edit de Zorro : Merci de choisir un titre explicite , comme tu as dû le lire dans les avertissements rencontrés****

[Noemi]

Bonsoir,

Quelle est la distance parcourue à l'instant t, t+1 ?

[marie-ange]

(re)bonsoir,

Et bien j'ai réussi.. Enfin je suppose. J'en ai discuté avec des amis de classe.
Le professeur a dit que la démonstration pouvait ne pas se faire par le calcul...

Merci quand même.