Exercice sur les composées de fonction (changement de forme algébrique)

[arnoooh]

Bonjours a tous , voilà j'ai un exercice a faire mais le problème est que je ne sais comment faire pour le résoudre donc je voudrais votre aide svp voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie pour tout réel différent de 2 par f(x) = (3x-5)/(x-2)

1. Déterminer deux réels a et b tels que pour tout x différent de 2, on ait:

f(x) = a + b/(x-2)

Il n'y a que cette question qui me bloque , je ne sais pas comment faire ! le reste je pense savoir faire donc il me faudrait un peu d'aide juste pour la première question ! merci d'avance

[Zauctore]

salut

très simplement, mets au même dénominateur l'expression finale f(x) = a + b/(x-2) puis compare-la à l'expression initiale (3x-5)/(x-2)

la détermination des coefficients suit.

à toi.

[arnoooh]

A ok on obtient donc (ax-2a+b)/(x-2) mais qu'est ce que je dois faire avec ce résultat ? je vois pas vraiment la ressemblance avec (3x-5)/(x-2) apart le dénominateur !

[Noemi]

arnoooh
A ok on obtient donc (ax-2a+b)/(x-2) mais qu'est ce que je dois faire avec ce résultat ? je vois pas vraiment la ressemblance avec (3x-5)/(x-2) apart le dénominateur !
Tu compares (Comme indiqué par Zauctore)

Le terme en x : ax = 3x ; a = ......
Le terme constant : -2a+b = -5 ; b = .....

[arnoooh]

A ouii je viens de comprendre je mets tout ça sur forme de systéme enfaite ! j'obtient a = 3 et b = 1 ! est-ce bon ?