Fonction troisieme degré (tres tres dur)

Bonjour à tous,

je suis en 1ere S, et j'ai un devoir maison de math à faire, que j'arrive pas.

voici l'exo :

**On propose de résoudre une équation de troisieme degré ne possédant pas, à priori, de solution particuliere.

A Soit le polynôme P(x) = 10x^3 - 9x² +9x +1**

deja ici, je ne vois pas de racine évidante

1 On pose x=y+h. Déterminer le polynôme Q(y) obtenu en remplaçant x par y+h dans P(x)

donc Q(y) = 10(y+h)³ -9(y+h)²+9(y+h)+1
Q(y)=10y³-9y²+9y+10h³-9h2+9h+30y²h-18yh+30yh²+1

j'ai trouvé ça, et je sais pas s'il faut faire encore quelque chose...

**2 Déterminer h de façon que :

Q(y) = 10(y³+Ay +B) où A et B sont 2 réels que l'on déterminera.** (A = alpha et B = béta mais je sais pas comment il faut faire pour les mettre^^)

C'est à partir de là que je comprends pas comment il faut faire

**B. cette partie a pour but de déterminer les racines de Q(x).

1.Déterminer deux réels b et c tels que :

B=b³+c³ et A=-3bc

2.Prouver que y³+b³+c³-3ybc est factorisable par y+b+c
Effectuer alors cette factorisation.**

**3 Déduire de ce qui précède une racine de Q(y). puis une racine de P(x).

C.terminer la résolution de l'équation p(x)=0**

Voilà l'exo, quelqu'un pourrai me dire comment il faut faire pour avancer dans l'exo svp..

Bonsoir,

Q(y) est bon

Question 2, dans Q(y) on ne trouve pas de y², donc ....