Factoriser une fonction f et déduire les antécédents de 0 par f



  • Bonsoir,

    Pourriez vous m'aider sur cet exercice afin de finaliser mon DM ?

    1. Voici l'algorithme en langage naturel qui permet de calculer f(x) étape par étape.

    http://nsa10.casimages.com/img/2009/11/19/091119092028630598.jpg

    1. Factorisez f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f.

    Mille merci a l'équipe du Fofo !

    Allan



  • Tu as trouvé quoi pour ces trois algorithme. Ensuite on pourra t'aider 🙂



  • Comment sa guillaemee ? Je n'ai pas trouvé car je n'ai pas compris !

    Allan



  • Ok. Donc prend celui tout à gauche. Commence de X :

    On te demande de : " Retrancher 3 à X "

    Donc : X - 3

    Puis tu continue 🙂



  • X-3
    3x²

    Les deux autres étape je ne comprend pas :s

    Vraiment besoin d'aide 😞

    Allan



  • Regarde toutes les consignes : Retrancher = Soustraire donc :

    X - 3

    Maintenant : Mettre " le résultat au carré " donc :

    ( X- 3 ) ²

    Ensuite : Retrancher 4 au résultat donc :

    ( X - 3 ) ² - ...

    Continue



  • X-3
    ( X - 3 ) ²
    ( X - 3 ) ² - 4
    ( X² - 9 ) - 4
    36 Y² ?

    Roh là là... Quesque je fais en général moi... ^^
    Dur, dur de comprendre là :s
    guillaemee j'ai vraiment besoin que tu m'eclairci un peut plus stp :s

    Allan



  • Identité remarquable !( a - b ) ² = ...

    Ps : Sois pa découragé ca va venir ^^



  • X-3
    ( X - 3 ) ²
    ( X - 3 ) ² - 4
    ( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
    x² -6x + 9 - 4
    x² +6x + 5 ?

    Allan



  • c'est juste sauf à la fin pourquoi tu met +6x, laisse -6x ^^



  • ha désolé !

    Donc voilà ensuite que fait-on ?

    Allan



  • donc la :

    f(x) = x² + 6x + 5

    Donc commence le deuxième maintenant ^^



  • ( 2X - 5 )²
    2X² - 2 × 10X + 5²
    2X² - 20X + 25

    Je reste bloquer a " multiplier le résultat par -3 "

    Allan



  • Tu me dit f(x) = x² +6x + 5

    Ce n'etait pas -6x ?

    Allan



  • Pourrais-tu m'aider ?? 😞

    Allan



  • Bonsoir,

    Tu es à quelle question ?



  • Ouf ! Merci ^^ Donc là nous sommes a la question 5 mais je n'ai pas compris 😞 Mon DM est pour demain :s

    Allan



  • Question 5 mais colonne 1, 2 ou 3.

    Indique tes éléments de réponse.



  • J'ai fais la colonne 1 dont le résultat est

    X-3
    ( X - 3 ) ²
    ( X - 3 ) ² - 4
    ( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
    x² -6x + 9 - 4
    x² -6x + 5

    Colonne deux je n'ai pas compris et la trosiéme j'ai commencé celà :

    ( 2X - 5 )²
    2X² - 2 × 10X + 5²
    2X² - 20X + 25

    Je reste bloquer a " multiplier le résultat par -3 "

    Allan



  • Je fais allez me coucher car demain 6h00 je me léve. Je me connécterai sur le Forum en espérant avoir l'exo 5 et 6 complet de la part d'un membre...

    Encore merci a vous tous l'équipe !

    Allan



  • Pour la colonne 1, il n'est pas demandé de développer
    X-3
    ( X - 3 ) ²
    ( X - 3 ) ² - 4

    ( X - 3 ) ² - 4 = Y

    Pour la colonne 2, tu as le résultat
    soit 5 + 2(X-3)² = Y tu dois retrouver le traitement
    Retrancher 3 à X
    .....

    Pour la colonne 3, place en face de chaque élément du traitement le calcul correspondant :
    Multiplier X par 2 : 2X
    ....



  • Donc colonne 1 : ( x -3 ) ² - 4 = Y

    Colonne 2 : Pas compris :s

    Colonne 3 :
    2X
    2X - 5
    ( 2X - 5 ) ² × ( - 3 )
    Là je suis perdu...

    Help me 😲

    Allan



  • Pour la colonne 2, tu as le résultat
    soit 5 + 2(X-3)² = Y tu dois retrouver le traitement
    X-3 correspond à Retrancher 3 à X
    (X-3)² correspond à élever le résultat au carré
    2(X-3)² correspond à ......
    .....

    Colonne 3
    Il te reste à faire
    Ajouter 7 au résultat
    puis .....

    Essaie de compléter les ......



  • Colonne 3 :

    2 x X = 2X
    2X - 5 = 2X - 5
    4X² + 25 x ( - 3 ) = 4X² - 75
    4X² - 68 = Y

    Colonne 2 : Toujours pas compris... peut tu ré-expliquer ?

    Allan



  • Une chose que je ne comprend pas ... Pourquoi calculons nous alors qu'il n'est pas demandé de calculer ? La question apparament il y a rien a faire. La question 6 il s'agit de factoriser f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f !
    Je suis vraiment pomé ! Dernier délai pour le DM => Demain :s

    Allan



  • Bonsoir Allan,

    Je résume

    Citation
    Colonne 2
    Retrancher X à 3 → 3-x
    Mettre le résultat au carré → (3-x)²
    Multiplier le résultat par 2 → 2(3-x)²
    ..à toi de trouver la dernière étape.. → 5 + 2(3-x)²

    Sortie
    afficher Y



  • Citation
    Colonne 1
    allanpompier
    X-3
    ( X - 3 ) ²
    ( X - 3 ) ² - 4
    ( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
    x² -6x + 9 - 4
    x² +6x + 5 ?
    Personnellement, j'arrêterais à cette étape là :

    ( X - 3 ) ² - 4

    et je laisserai dans un premier temps f(x) = ( X - 3 ) ² - 4

    Cela te permettra de répondre à ta dernière question :
    Citation
    La question 6 il s'agit de factoriser f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f !
    En mettant f(x) comme ceci :

    f(x) = ( X - 3 ) ² - 2² et en utilisant maintenant l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) pour factoriser f(x).

    Ca te permettra de trouver les antécédents de 0 par f cad trouver la/les valeur(s) de x telle(s) que : f(x) = 0



  • Citation
    Colonne 3

    Citation
    ( 2X - 5 )²
    2X² - 2 × 10X + 5²
    2X² - 20X + 25

    D'accord jusque ( 2X - 5 )² mais ensuite, je ne pense pas que tu ais intérêt à développer. Il faut laisser l'expression de h(x) telle qu'elle t'est décrite.

    Multiplier X par 2 → 2X
    retrancher 5 au résultat → 2X-5
    Mettre le résultat au carré → (2X-5)²

    Tu en es là ! Il faut poursuivre :

    Multiplier le résultat par 3 → ...
    Ajouter 7 au résultat → ...

    Mettre le résultat dans Y

    Afficher Y



  • Iron
    Bonsoir Allan,

    Je résume

    Citation
    Colonne 2
    Retrancher X à 3 → 3-x
    Mettre le résultat au carré → (3-x)²
    Multiplier le résultat par 2 → 2(3-x)²
    ..à toi de trouver la dernière étape.. → 5 + 2(3-x)²

    Sortie
    afficher Y

    La derniere étape est : Rajouter 5 non ?

    Ccl :

    Retrancher X à 3
    Mettre le résultat au carré
    Multiplier le résultat par 2
    Rajouter 5

    Allan



  • Iron
    Citation
    Colonne 1
    allanpompier
    X-3
    ( X - 3 ) ²
    ( X - 3 ) ² - 4
    ( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
    x² -6x + 9 - 4
    x² +6x + 5 ?
    Personnellement, j'arrêterais à cette étape là :

    ( X - 3 ) ² - 4

    et je laisserai dans un premier temps f(x) = ( X - 3 ) ² - 4

    Cela te permettra de répondre à ta dernière question :
    Citation
    La question 6 il s'agit de factoriser f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f !
    En mettant f(x) comme ceci :

    f(x) = ( X - 3 ) ² - 2² et en utilisant maintenant l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) pour factoriser f(x).

    Ca te permettra de trouver les antécédents de 0 par f cad trouver la/les valeur(s) de x telle(s) que : f(x) = 0

    Je trouve f(x) = x² - 13...

    Bizarre !

    Allan


 

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