Factoriser une fonction f et déduire les antécédents de 0 par f

Bonsoir,

Pourriez vous m'aider sur cet exercice afin de finaliser mon DM ?

Voici l'algorithme en langage naturel qui permet de calculer f(x) étape par étape.

Factorisez f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f.

Mille merci a l'équipe du Fofo !

Allan

Tu as trouvé quoi pour ces trois algorithme. Ensuite on pourra t'aider

Comment sa guillaemee ? Je n'ai pas trouvé car je n'ai pas compris !

Allan

Ok. Donc prend celui tout à gauche. Commence de X :

On te demande de : " Retrancher 3 à X "

Donc : X - 3

Puis tu continue

X-3
3x²

Les deux autres étape je ne comprend pas :s

Vraiment besoin d'aide

Allan

Regarde toutes les consignes : Retrancher = Soustraire donc :

X - 3

Maintenant : Mettre " le résultat au carré " donc :

( X- 3 ) ²

Ensuite : Retrancher 4 au résultat donc :

( X - 3 ) ² - ...

Continue

X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4
( X² - 9 ) - 4
36 Y² ?

Roh là là... Quesque je fais en général moi... ^^
Dur, dur de comprendre là :s
guillaemee j'ai vraiment besoin que tu m'eclairci un peut plus stp :s

Allan

Identité remarquable !( a - b ) ² = ...

Ps : Sois pa découragé ca va venir ^^

X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4
( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
x² -6x + 9 - 4
x² +6x + 5 ?

Allan

c'est juste sauf à la fin pourquoi tu met +6x, laisse -6x ^^

ha désolé !

Donc voilà ensuite que fait-on ?

Allan

donc la :

f(x) = x² + 6x + 5

Donc commence le deuxième maintenant ^^

( 2X - 5 )²
2X² - 2 × 10X + 5²
2X² - 20X + 25

Je reste bloquer a " multiplier le résultat par -3 "

Allan

Tu me dit f(x) = x² +6x + 5

Ce n'etait pas -6x ?

Allan

Pourrais-tu m'aider ??

Allan

Bonsoir,

Tu es à quelle question ?

Ouf ! Merci ^^ Donc là nous sommes a la question 5 mais je n'ai pas compris Mon DM est pour demain :s

Allan

Question 5 mais colonne 1, 2 ou 3.

Indique tes éléments de réponse.

J'ai fais la colonne 1 dont le résultat est

X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4
( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
x² -6x + 9 - 4
x² -6x + 5

Colonne deux je n'ai pas compris et la trosiéme j'ai commencé celà :

( 2X - 5 )²
2X² - 2 × 10X + 5²
2X² - 20X + 25

Je reste bloquer a " multiplier le résultat par -3 "

Allan

Je fais allez me coucher car demain 6h00 je me léve. Je me connécterai sur le Forum en espérant avoir l'exo 5 et 6 complet de la part d'un membre...

Encore merci a vous tous l'équipe !

Allan

Pour la colonne 1, il n'est pas demandé de développer
X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4

( X - 3 ) ² - 4 = Y

Pour la colonne 2, tu as le résultat
soit 5 + 2(X-3)² = Y tu dois retrouver le traitement
Retrancher 3 à X
.....

Pour la colonne 3, place en face de chaque élément du traitement le calcul correspondant :
Multiplier X par 2 : 2X
....

Donc colonne 1 : ( x -3 ) ² - 4 = Y

Colonne 2 : Pas compris :s

Colonne 3 :
2X
2X - 5
( 2X - 5 ) ² × ( - 3 )
Là je suis perdu...

Help me

Allan

Pour la colonne 2, tu as le résultat
soit 5 + 2(X-3)² = Y tu dois retrouver le traitement
X-3 correspond à Retrancher 3 à X
(X-3)² correspond à élever le résultat au carré
2(X-3)² correspond à ......
.....

Colonne 3
Il te reste à faire
Ajouter 7 au résultat
puis .....

Essaie de compléter les ......

Colonne 3 :

2 x X = 2X
2X - 5 = 2X - 5
4X² + 25 x ( - 3 ) = 4X² - 75
4X² - 68 = Y

Colonne 2 : Toujours pas compris... peut tu ré-expliquer ?

Allan

Une chose que je ne comprend pas ... Pourquoi calculons nous alors qu'il n'est pas demandé de calculer ? La question apparament il y a rien a faire. La question 6 il s'agit de factoriser f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f !
Je suis vraiment pomé ! Dernier délai pour le DM => Demain :s

Allan

Bonsoir Allan,

Je résume

Citation
Colonne 2
Retrancher X à 3 → 3-x
Mettre le résultat au carré → (3-x)²
Multiplier le résultat par 2 → 2(3-x)²
..à toi de trouver la dernière étape.. → 5 + 2(3-x)²

Sortie
afficher Y

Citation
Colonne 1
allanpompier
X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4
( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
x² -6x + 9 - 4
x² +6x + 5 ?
Personnellement, j'arrêterais à cette étape là :

( X - 3 ) ² - 4

et je laisserai dans un premier temps f(x) = ( X - 3 ) ² - 4

Cela te permettra de répondre à ta dernière question :
Citation
La question 6 il s'agit de factoriser f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f !
En mettant f(x) comme ceci :

f(x) = ( X - 3 ) ² - 2² et en utilisant maintenant l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) pour factoriser f(x).

Ca te permettra de trouver les antécédents de 0 par f cad trouver la/les valeur(s) de x telle(s) que : f(x) = 0

Citation
Colonne 3

Citation
( 2X - 5 )²
2X² - 2 × 10X + 5²
2X² - 20X + 25

D'accord jusque ( 2X - 5 )² mais ensuite, je ne pense pas que tu ais intérêt à développer. Il faut laisser l'expression de h(x) telle qu'elle t'est décrite.

Multiplier X par 2 → 2X
retrancher 5 au résultat → 2X-5
Mettre le résultat au carré → (2X-5)²

Tu en es là ! Il faut poursuivre :

Multiplier le résultat par 3 → ...
Ajouter 7 au résultat → ...

Mettre le résultat dans Y

Afficher Y

Iron
Bonsoir Allan,

Je résume

Citation
Colonne 2
Retrancher X à 3 → 3-x
Mettre le résultat au carré → (3-x)²
Multiplier le résultat par 2 → 2(3-x)²
..à toi de trouver la dernière étape.. → 5 + 2(3-x)²

Sortie
afficher Y

La derniere étape est : Rajouter 5 non ?

Ccl :

Retrancher X à 3
Mettre le résultat au carré
Multiplier le résultat par 2
Rajouter 5

Allan

Iron
Citation
Colonne 1
allanpompier
X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4
( X - 3 ) ² = X² - 2 × 3x + 3²
x² -6x + 9 - 4
x² +6x + 5 ?
Personnellement, j'arrêterais à cette étape là :

( X - 3 ) ² - 4

et je laisserai dans un premier temps f(x) = ( X - 3 ) ² - 4

Cela te permettra de répondre à ta dernière question :
Citation
La question 6 il s'agit de factoriser f(x) et en déduire les antécédents de 0 par f !
En mettant f(x) comme ceci :

f(x) = ( X - 3 ) ² - 2² et en utilisant maintenant l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) pour factoriser f(x).

Ca te permettra de trouver les antécédents de 0 par f cad trouver la/les valeur(s) de x telle(s) que : f(x) = 0

Je trouve f(x) = x² - 13...

Bizarre !

Allan

Iron
Citation
Colonne 3

Citation
( 2X - 5 )²
2X² - 2 × 10X + 5²
2X² - 20X + 25

D'accord jusque ( 2X - 5 )² mais ensuite, je ne pense pas que tu ais intérêt à développer. Il faut laisser l'expression de h(x) telle qu'elle t'est décrite.

Multiplier X par 2 → 2X
retrancher 5 au résultat → 2X-5
Mettre le résultat au carré → (2X-5)²

Tu en es là ! Il faut poursuivre :

Multiplier le résultat par 3 → ...
Ajouter 7 au résultat → ...

Mettre le résultat dans Y

Afficher Y

Voilà aprés ( 2x - 5 )² oui j'en suis :

2x² - 2 x X x 5 + 5²
2x² - 10X + 25 + 7
2x² - 10X + 32

Est-ce corrécte ?

Allan

Bonsoir,

Il n'est pas demandé de développer.

A la question 6, il faut factoriser.

Déjà la colonne 1 est Ok.

Reste seulement la derniere étape de la colonne 2 et ma contribution a la colonne 3 que j'attend Iron me confirme ou bien un autre membre qui pourrait en être sur...

Allan

Indique tes résultats.

Colonne 1 :

X-3
( X - 3 ) ²
( X - 3 ) ² - 4
( X - 3 ) ² - 4 = Y

Colonne 2 :

Retrancher X à 3
Mettre le résultat au carré
Multiplier le résultat par 2
Rajouter 5

Colonne 3 :

2X
2X - 5
( 2X - 5 )²
Pas fait
Pas fait

Exercice 6 toujours pas compris

Allan

Il reste :
Multiplier le résultat par -3 : ......
Ajouter 7 au résultat : .......
Mettre le résultat dans Y : ......

Complète les pointillés.

Pour factoriser, utilise l'identité remarquable a² - b² = ......

2X
2X - 5
( 2X - 5 )²
( 2X - 5 )² - 3
( 2X - 5 )² - 3 + 7
( 2X - 5 )² + 4
( 2X - 5 )² + 4 = Y

Corrécte ?

Allan

C'est multiplier le résultat par -3 et non additionner -3.

2X
2X - 5
( 2X - 5 )²
( 2X - 5 )² x ( - 3 )
( 2X - 5 )² x ( - 3 + 7 )
( 2X - 5 )² x ( + 4 )
( 2X - 5 )² x ( + 4 ) = Y

Allan

C'est ajouter 7 au résultat et non multiplier par 7.